Задачи и головоломки

Два поезда находятся на расстоянии 300 км друг от друга и одновременно начинают двигаться навстречу со скоростью по 100 км/ч каждый. В тот же момент с носа одного поезда взлетает муха и направляется к другому, развивая скорость в 200 км/ч. Долетев до второго поезда, муха разворачивается и летит обратно на первый. Она продолжает так перемещаться туда-сюда, пока поезда не столкнутся. Вопрос: какую сумму расстояния пролетит муха за это время? Не спешите с ответом - подумайте ещё. Первая мысль - считать каждый отрезок пути мухи отдельно...

Эта задача - травма поколений. Каждый, кто учился в советской или российской школе, хоть раз с ней сражался. И у большинства остался шрам. Одна труба наполняет бассейн за 4 часа. Другая - за 6 часов. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно? Подумай. Самый частый неправильный ответ - 5 часов (среднее). Это не так. Забудь уравнения. Думай о производительности. Первая труба за 1 час наполняет 1/4 бассейна. Вторая труба за 1 час наполняет 1/6 бассейна. Вместе за 1 час они наполняют: 1/4 + 1/6...

Ровно полдень. Обе стрелки часов смотрят вверх - совпали. Часовая и минутная - одна на другой. Вопрос: когда они совпадут в следующий раз? Первая мысль - в 1:05. Минутная стрелка пробежит полный круг и догонит часовую где-то в районе единицы. Но если присмотреться - в 1:05 часовая уже чуть-чуть уползла за отметку «1». Минутная стоит на «1», а часовая - впереди. Стоп. Подумай минуту. Попробуй прикинуть точное время. В 1:05 минутная стрелка указывает на цифру 1 (5 минут = отметка «1»). Но часовая к этому моменту прошла 65 минут от полудня...

Целую неделю мы разбирали чай, возраст, воду и Луну. Сегодня - пять задач залпом. Правила такие: прочитал условие - остановился - подумал - только потом листаешь к разгадке. Сколько осилишь из пяти - честно напиши в комментариях. Представь: аптекарские весы в равновесии. На левой чаше - восковая свеча. На правой - латунная гиря, которая её уравновешивает. Кто-то чиркает спичкой и поджигает фитиль. Пламя разгорается, воск тает, дымок поднимается к потолку. Что случится с чашами через десять минут? Стеклянный стакан налит водой до самого ободка...

Вот задача. Читай внимательно - ловушка в условии. Отец старше сына на 22 года. Через сколько лет отец будет вдвое старше сына? Кажется просто? Большинство людей хватается за уравнения, путается и даёт неправильный ответ. А решение укладывается в одну строчку. Подумай минуту. Не читай дальше, пока не попробуешь. Через 22 года. Вот и всё. Никаких уравнений не нужно. Разница в возрасте между отцом и сыном всегда одинаковая - 22 года. Она не меняется ни через год, ни через сто лет. Отец вдвое старше сына тогда, когда сыну ровно столько лет, сколько составляет разница - то есть 22 года...