Почему именно легавый?
В царские времена сыщикам России выдавали значок (за определённым номером) с изображением легавой собаки. Сыщики, имевшие этот значок имели привилегии. Носящие за отворотом пиджака, фрака или пальто такую "штучку", изображающую легавую, имели допуск всюду и могли не объяснять причины своего появления в том или ином месте.
Потом этот образ был изъят из амуниции, но прозвище, к сотрудникам уголовного розыска, «приклеилось», кажется, на века. Почему именно легавый? С одной стороны, легавые – порода отличающихся хорошим чутьем и настойчивостью охотничьих собак...