Математика для физики простыми словами

Полагаю, что интегралы и дифференциалы вы уже встречали множество раз. Было бы странно не включать их в этот "мануал". Эти понятия постоянно попадаются даже в статьях уровня популярной науки, не говоря уже про что-то более серьезное. Но увы, далеко не все понимают что это вообще такое. Причём, что характерно, даже если в школе или универе вы изучали всё это дело (а вы, скорее всего, изучали), то основной уровень ваших знаний определялся по умению вычислять. Но нам-то важно понимать физическую сущность, а не просто считать циферки...

Во многих научпоп изданиях рассуждения заканчиваются на том, что то или иное явление вдруг просто следует из некоторой волновой функции. И это святая святых всей квантовой физики. Порой всё сводится к простому упоминанию этой странной штуки и это уже превыше всех возможных аргументов. Но что это вообще такое? На что все ссылаются? Где тут математические корни? И понимаете ли вы в математическом смысле, откуда растут ножки у этой странной штуки? Наверное тут не следует ещё раз проговаривать, как плотно...

Если вы решили читать мой мини-курс или подборку статей (кстати, сразу спасибо вам!), то уже точно встречались где-то в научно-популярных источниках с тензорами. Ими пропитано очень много тем, но излишне часто они вылезают в рассуждениях Эйнштейна и в теории относительности. Давайте попробуем составить для себя понимание, если таковое отсутствует, а что вообще такое ТЕНЗОР? У меня с ними, кстати, получилась интересная ситуация. Само слово я узнал гораздо раньше, чем вник в его математическую суть...

Забудем пока агента Смита и Нео. Поговорим о матрицах математических. Один из главных элементов линейной алгебры, который вы регулярно встречаете в научно-популярных статьях, но возможно не понимаете его смысла и необходимости существования. Слово "матрица" происходит от латинского “matrix”, что буквально значит "матерь" или "сосуд для рождения". Это я отмечаю для того, что сейчас наверняка найдутся практики, которые попытаются совместить у себя в голове, например, матрицу для прессования или матрицу в композитном материале с матрицей математической...