Разборы заданий из ОГЭ

📎Разбор задания №22 из ОГЭ 📍Задача: При каком значении p прямая y = − 2х + p  имеет с параболой  y = х² + 2х ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p. Рисунок в ленте. 📍Решение: Выделим полный квадрат: y = х² + 2х = х² + 2х + 1 − 1 = (х + 1)² − 1 Следовательно, искомая парабола получается сдвигом графика функции y = х² на (− 1; − 1) — см. рис. Запишем условие наличия общей точки: − 2х + p = х² + 2х х² + 4х − p = 0 Прямая y = − 2х + p будет иметь с параболой единственную общую точку при условии, что дискриминант полученного квадратного уравнения равен нулю: 16 + 4p = 0, откуда p = − 4. Подставив значение параметра в уравнение, находим х = − 2, y = 0 Прямая y = − 2х − 4 изображена на рисунке. 📍Ответ: p = −4, координата точки: (−2; 0). Чтобы записаться на курс «ОГЭ на 5» или узнать подробности пиши сюда:wa.me/...034 Делать ещё такие разборы задач?😏

📎Разбор задания №20 из ОГЭ 📍Задача: Решите неравенство: (4х − 6)² ≥ (6х − 4)² 📍Решение: (4х − 6)² ≥ (6х − 4)² (4х − 6)² − (6х − 4)² ≥ 0 (4х − 6 − (6х − 4)) (4х − 6 + (6х − 4)) ≥ 0 ( − 2х − 2) (10х −10) ≥ 0 − 2 × 10 (х +1) (х −1) ≥ 0 (х +1) (х −1) ≤ 0 Произведение двух множителей меньше нуля тогда и только тогда, когда знаки множителей различны, следовательно: (х +1) (х −1) ≤ 0 −1 ≤ х ≤ 1 📍Ответ:  [-1; 1]. Чтобы записаться на курс «ОГЭ на 5» или узнать подробности пиши сюда:wa.me/...034 Делать ещё такие разборы задач?😏

📎Разбор задания № 11 из ОГЭ 📍Задача: На рисунке изображен график квадратичной функции y = f(х). Рисунок в ленте. Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера. 1) f (-1) = f (3) 2) Наибольшее значение функции равно 3 3) f (х) >0 при -1< х< 3 📍Разбор: Проверим каждое утверждение. 1) f (-1) = f (3). Первое утверждение верно. 2) Наибольшее значение функции равно 4. Второе утверждение неверно. 3) f (х) >0 при -1< х< 3. Третье утверждение верно. 📍Ответ: 2 Чтобы записаться на курс «ОГЭ на 5» или узнать подробности пиши сюда:wa.me/...034 Делать ещё такие разборы задач?😏

📎Разбор задания №20 из ОГЭ 📍Задача: Решите уравнение:  (2х − 3)² = (1 − 2х)² 📍Решение 1: Перенесем все члены влево и применим формулу разности квадратов: (2х − 3)² − (1 − 2х)² = 0 −2 (4х − 4) = 0 х = 1 📍Решение 2: Раскроем скобки, пользуясь формулой квадрата разности: 4х² − 12х + 9 = 1 − 4х + 4х² 8х = 8 х = 1 📍Ответ: 1 Чтобы записаться на курс «ОГЭ на 5» или узнать подробности пиши сюда:wa.me/...034 Делать ещё такие разборы задач?😏

📎Разбор задания № 25 из ОГЭ 📍Задача: Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны  AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC. Рисунок в ленте. 📍Разбор: Медиана BM делит AC пополам. Центр окружности лежит на середине медианы BM, тогда ON — средняя линия в треугольнике BMC , где O — центр окружности, а N — точка пересечения этой окружности стороны BC. Средняя линия в треугольнике равна половине основания, поэтому ON = 1. Средняя линия ON является радиусом окружности. Так как медиана  BM является диаметром, то BM = 2ON = 2. Проведем MN в треугольнике BMC . Так как угол BNM опирается на диаметр BM, то ∠ BNM = 90°, таким образом, треугольник BNM — прямоугольный. Так как  MN — средняя линия, то она параллельна AB , тогда треугольник ABC — прямоугольный. Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, таким образом, радиус описанной вокруг треугольника ABC окружности равен 2. 📍Ответ: Ч.т.д. Чтобы записаться на курс «ОГЭ на 5» или узнать подробности пиши сюда:wa.me/...034 Делать ещё такие разборы задач?😏

📎Разбор задания №11 из ОГЭ 📍Задача: На рисунке изображён график функции y = f (х). Рисунок в ленте. Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера. 1) функция возрастает на промежутке [ −2; +∞) 2) f (3) > f (−3) 3) f (0) = −2 4) прямая y = 2 пересекает график в точках ( −2; 2) и ( 5; 2) 📍Разбор: Проверим каждое из утверждений. 1) Функция возрастает на промежутке [ −2; +∞) —  неверно, функция убывает на промежутке [ −2; 2) и затем возрастает на [ 2; +∞) 2) f (3) > f (−3) —  неверно, f (3) = −2, f (−3) = 6 3) f (0) = −2  —  верно,  видно из графика. 4) Прямая y = 2 пересекает график в точках ( −2; 2) и ( 5; 2) — верно, видно из графика. Таким образом, неверные утверждения находятся под номерами 1 и 2. 📍Ответ: 12 Чтобы записаться на курс «ОГЭ на 5» или узнать подробности пиши сюда:wa.me/...034 Делать ещё такие разборы задач?😏