🚩КОРОТКАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧКА! (с ответом и решением) Головоломка геометрического рода! 🔶 🔍 Друзья, готовьте свои математические способности, потому что сегодня у нас есть для вас достойное испытание! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ЗАДАЧА: Две медианы треугольника взаимно перпендикулярны и равны
9 и 12. Найдите стороны треугольника. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 📢 Бросьте вызов друзьям, пригласив их попробовать эту задачу! Вместе мы сможем справиться с этой геометрической загадкой! 🔐 Поделитесь своими вариантами ответов и дайте знать, если справились с этим заданием! Погрузитесь в мир геометрии и докажите свою точность! ______________________________________ А теперь решение:❗️⛔️ Известно, что точка пересечения медиан, делит медианы в соотношении 2:1, считая от вершины. Пусть О - точка пересечения медиан. Зная длину медианы АМ, найдем длины отрезков AO, OM: АО = 2*АМ/3 = 2*9/3 = 6 см. ОМ = АМ - АО = 9-6 = 3 см.. Найдем длины отрезков СО и ОК, зная длину медианы СК: СО = 2*СК/3 = 2*12/3 = 8 см. ОК = СК - СО = 12 - 8 = 4 см.. Рассмотрим ∆COM (∠COM = 90°): СМ² = СО² + ОМ² - по теореме Пифагора СМ² = 64 + 9 =73 СМ = √73 см.. СВ = 2*СМ = 2√73 см.. - по определению медианы Рассмотрим ΔАОК (ㄥАОК = 90°): АК² = ОК² + АО² - по теореме Пифагора АК² = 16 + 36 = 52 АК = √52 см.. АВ = 2*АК = 2√52 см.. - по определению медианы Рассмотрим ΔАОС (ㄥАОС = 90°) : АС² = АО² + ОС² - по теореме Пифагора АС² = 36 + 64 = 100 АС = 10 см.. ......... ⚠️Ответ: 10 см, 2√52 см. (≈14.4), 2√73 см. (≈17) 🥰Не забудь отправить друзьям чтобы они тоже попробовали свои силы!
2 года назад