Задание 24 | ОГЭ математика 2026

Эти темы спасут твои два балла за задание 24! P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ. Нужно знать признак подобия треугольников по двум углам, а также по двум пропорциональным сторонам и углу. Где это встречается? Задача 1. Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны. Подробнее здесь. Дополнительно используется свойство вписанного четырёхугольника...

Дострой один отрезок - и два балла в кармане! P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ Для решения задач нужно Задача Формулировка. Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка K — середина стороны BC. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC. Чертёж. ABCD - параллелограмм, K - середина BC, проведен отрезок DK. Доп. построение: проведем KH параллельно AB. Алгоритм. Докажем, что KCDH - ромб, тогда DK - биссектриса угла ADC. Отрезок BC вдвое больше отрезка CD, т.е...

Верно изобрази высоты - и половина задания уже готова. P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ Для решения задач нужно Формулировка. В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC подобны. Чертёж. ABC - треугольник с тупым углом ABC, высоты AA1 и CC1 проведены к продолжениям сторон ВС и АС соответственно. Алгоритм. Докажем, что четырёхугольник АСС1А1 вписанный, затем, используя равенство углов, докажем подобие нужных треугольников...

Подобные треугольники + свойство касательной = 2 балла. P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ Для решения задач нужно Формулировка. Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b. Чертёж. P и Q - центры окружностей, на отрезки PQ лежит точка К (точка, которая делит отрезок, соединяющий центры, в отношении a:b)...

Впиши в окружность - и получи два балла! P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ Для решения задач нужно Формулировка. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны. Чертёж. ABCD - выпуклый четырёхугольник, его диагонали AC и BD. Впишем четырёхугольник в окружность (обоснуем это в решении). Алгоритм. Докажем, что четырёхугольник вписанный, тогда углы BCA и BDA равны как вписанные, опирающиеся на одну дугу. Сторона BC четырёхугольника...

Свойства средней линии = 2 балла. P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ Для решения задач нужно Формулировка. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции. Чертёж. ABCD - трапеция с основаниями AD и BC, MN - средняя линия трапеции, на которой выбрали точку Е. Через точку Е проходит отрезок OP - высота трапеции ABCD. Точки B, E, C и A, E, D соединены, образуя треугольники...