Теоретико-множественный подход в геометрии фигур позволяет легко отыскать противоречие между формой и содержанием в Великой теореме Ферма и решить её в уме без формул: a^n = c^n - b^n это вписанные малый, средний и большой гиперкубы с целочисленными рёбрами. Эта композиция симметрична. Поместим её общий центр в начало координат и сфокусируем внимание на одной оси координат. Из бинарных f над подмножествами и симметрии фигуры следует, что равенство должно быть послойным. (Слой это разность множества точек в R^n, гиперкубов, следующих в нашей цепи множеств в виде целочисленных гиперкубов последовательно). От противного т. Ферма требует, чтобы слои вписанных друг в друга гиперкубов должны быть соизмеримы. Но такая соизмеримость возможна лишь на плоскости. Для n > 2 слои несоизмеримы как √2 и 1. Т.е. "операции меры" над множеством бессмысленны: мощность слоев (грубо говоря, объём). Невозможно сократить, сравнить, сложить без утраты формы слоя. Кроме того, слой содержит элементы разных размерностей от n -1 до 1. При тождестве a^n = c^n - b^n необходимо соблюдать размерность. При сравнении на плоскости мы отыскиваем функцию эквивалентности для каждого гиперкубика 1^n и каждого элемента - гиперграни (гипергань - это отдельный класс эквивалентности вида 1^k•a^(n-k) ). Сравнение более чем по одному классу в целых числах приводит к системе неразрешимых уравнений даже в R. Чтобы это понять достаточно заметить, что в прямоугольном треугольнике сумма длин катетов всегда > гипотенузы. Всё!
3 года назад