Занимательная математика

Математику не любят. Но фокусы - обожают. Сегодня - семь фокусов, где за каждым трюком стоит красивая формула. Покажешь друзьям - все будут думать, что ты гений. А на самом деле - просто алгебра. Попроси друга: умножить свой возраст на 7, потом умножить на 1 443. Последние две цифры - его возраст. А первые две - тоже его возраст. Почему: 7 × 1 443 = 10 101. Умножение на 10 101 «копирует» число трижды. Попроси написать любое трёхзначное число, где первая цифра больше последней. Например, 721. Записать его наоборот: 127...

Скидка 15% от 3 200 рублей. Сколько сэкономишь? Пока ты тянешься к калькулятору - деньги уже можно было посчитать в уме. За пять секунд. Перельман считал, что человек, который не может прикинуть процент в уме, - лёгкая добыча для маркетологов. И был прав. 10% от любого числа - убери последнюю цифру (или сдвинь запятую). 10% от 3 200 = 320. 10% от 850 = 85. 10% от 47 000 = 4 700. Это база. Всё остальное строится на ней. Нужно найти 15%? Это 10% + 5%. А 5% - это половина от 10%. 15% от 3 200: 10% = 320, 5% = 160, итого 480 рублей...

Вот утверждение: 0,999999999… (девятка повторяется бесконечно) — это не «почти единица». Это ровно единица. Точно. Без оговорок. Не веришь? Я тоже не верил. А потом увидел три доказательства — и каждое убедительнее предыдущего. Все согласны, что 1/3 = 0,333… (тройка бесконечная)? Умножаем обе стороны на 3. Слева: 1/3 × 3 = 1. Справа: 0,333… × 3 = 0,999… Значит: 1 = 0,999… Готово. Три строчки. Не подкопаешься. Пусть x = 0,999… Умножим обе части на 10: 10x = 9,999… Вычтем первое из второго: 10x− x = 9,999… − 0,999… Получаем: 9x = 9 Значит: x = 1...

На кассе в магазине: 13 штук по 17 рублей. Сколько? Пока ты лезешь за телефоном - человек рядом уже назвал ответ. 221. В уме. За три секунды. Это не гениальность. Это приём, который Перельман описал в «Быстром счёте». Любой может освоить его за вечер. Самый простой и эффектный. Чтобы умножить любое двузначное число на 11, раздвинь цифры и вставь между ними их сумму. Пример: 36 × 11. Раздвигаем: 3_6. Сумма 3+6=9. Вставляем: 396. Готово. Ещё: 72 × 11. Раздвигаем: 7_2. Сумма 7+2=9. Ответ: 792. А если сумма цифр больше 9? Тогда десяток переносим влево...