Статистика и математика для биоинформатика

Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий, как мы уже поняли, случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Возникновение теории вероятностей относят к средним векам, когда среди всей этой схоластики одним из немногих развлечений стали азартные игры - орлянка, кости, рулетка, карты. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Кардано, Паскаль и Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей...

Корреляция - это связь, но она может быть не причинно-следственной. Коэффициент корреляции характеризует силу связи между переменными. Регрессионный анализ - инструмент для количественного предсказания значения одной переменной на основании другой...

Статистическая гипотеза - это некоторое предположение о свойствах и характеристиках исследуемых генеральных совокупностей. Проверяется на основе анализа выборок. Основная или нулевая гипотеза Н0 - это гипотеза, которой мы придерживаемся, пока наблюдения не заставят признать обратное. Альтернативная - Н1. Ошибка первого рода - отвергается Н0, когда она верна. Ошибка второго рода - принимается Н0, когда она неверна. Популярными уровнями значимости являются 5%, 1% и 0,1%. В научных экспериментах классически довольствуются первым, чего вполне достаточно, вспоминая о правиле "трёх сигма"...

Байес был бы удивлён такой популярности. "Байесовская статистика проникает везде, от физики до исследований рака, от экологии до психологии» (The New York Times). Физики предложили байесовские трактовки квантовой механики и байесовские защиты теории струн и теории мультивселенных. Её используют медики при генетическом анализе плода или оценке рисков заболеваний, юристы, между прочим, для консультаций в судах. Философы рассуждают о том, что всю науку в целом можно рассматривать, как байесовский...

Если бы не было статистики, мы бы даже не подозревали о многом, как говорится, в том числе о том, как хорошо мы работаем. Статистика сегодня охватывает все области деятельности и знаний, не обошла она стороной и биомед, где она также позволяет анализировать данные, проверять достоверность и делать прогнозы. Сразу оговоримся о пересечении терминов статистики и теории вероятностей и из взаимосвязи. Связь математической статистики с теорией вероятностей имеет в разных случаях различный характер...

Здесь будут приведены ресурсы, которые могут быть полезны, но пока лично мной не проверены. Я отмечала, что я - перфекционист, так я училась и в школе и в университете - по заданному предмету поднимала всё доступное, потом отбирала из него максимально полезное, вместо того, чтоб "как все" - сделать программу минимум, дёшево и сердито. По большому счёту, как бы интересно и полезно ни было, если сразу нигде не отметил и не прошёл - оно теряется, а потом начинаешь искать, и, по закону подлости, найти невозможно, чаще всего...