ОГЭ. Задание 16

Продолжаем разбирать новые задачи из обновленного банка ФИПИ. Сегодня на очереди геометрическая задача №16, которая решается очень красиво, если вспомнить одно важное свойство. Никаких громоздких формул — только логика и немного теоремы Пифагора! 🔍 📌 Условие Диагональ 𝐴𝐶 ромба 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 36, а 𝑡𝑔∠𝐵𝐶𝐴 = 4/3. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб. Сразу уточню: это не единственный способ решения, а тот, который моим ученикам нравится больше всего. Поехали! ⬇ 📌 Шаг 1. Вводим обозначения и вспоминаем свойства ромба Пусть O — точка пересечения диагоналей AC и BD...

В открытом банке заданий ФИПИ появилась новая задача. Это задание №16, и оно вполне может встретиться вам на реальном экзамене. Разберём её максимально подробно. В окружность с центром в точке O вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки O до сторон треугольника равно 4√3. Найдите сторону треугольника. Что нам дано: Для решения задачи важно помнить несколько ключевых фактов: Шаг 1. Анализируем условие. В задаче сказано: "Расстояние от точки O до сторон треугольника". Это расстояние от центра до стороны — перпендикуляр, а в треугольнике это и есть радиус вписанной окружности...