Задачи из ЕГЭ

Всем привет, дорогие читатели данного блога! Сегодня разберем несложную "экономическую" задачу с ЕГЭ 2023 года. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 104800 рублей больше суммы, взятой в кредит? Мы видим в задаче равные платежи, значит, проще всего её решить подробно расписав все периоды — благо их всего три...

Всем привет, дорогие читатели! Сегодня разберемся с в меру простой задачей по планиметрии. Точка M — середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC. Серединный перпендикуляр к гипотенузе пересекает катет BC в точке N. а) Докажите, что ∠CAN = ∠CMN. б) Найдите отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников ANB и CBM, если tg∠BAC = 12/5. Попробуем разобраться! Для начала, конечно, построим чертеж: Обратим свое внимание на четырехугольник AMNC. Заметим, что в нем сумма противоположных...

Всем привет! Продолжаем разбирать ЕГЭ 2012 года. Сегодня разберем последнюю задачу того года: На какое наибольшее число одинаковых стандартных кусков можно было разделить этот моток веревки? Давайте возьмем длину веревки за x. Мы знаем, что куски веревки не больше 124 см и есть куски разной длины. Тогда длина веревки будет: Неравенство строгое, потому что отрезки разной длины. Посчитаем: Попробуем разделить веревку более, чем на 30 стандартных кусков: Получим: Длина одного кусочка веревки будет меньше, чем она может быть по условию! Противоречие...

Всем добрый день! Рассмотрим сегодня, что же за параметр дети решали десять лет назад: Давайте глянем на уравнение внимательно. Сразу заметим, что знаменатель дроби на рассматриваемом промежутке не равен нулю. Да и в целом дробь положительная. А значит и а должно принимать положительные значения, чтобы решение было. Построим график левой и правой части: При изменении параметра ветка гиперболы меняться не будет, а меняться будет угол наклона прямых. Сейчас решений у нас два, что удовлетворяет условию...

Всем привет! Следующая порция заданий из ЕГЭ-2012, сегодня на очереди планиметрия: Первым делом, конечно, набросаем рисунок. Если хорошенько подумать, то в задаче может быть две ситуации. В первом случае обе окружности касаются основания, во втором случае одна окружность касается основания, а вторая касается боковых сторон. Разберем первый случай: Запишем дано: Очевидным образом можно найти HC: Заметим, что треугольники BHC и ANC прямоугольные с одним общим углом. Получается, что эти треугольники подобны, а HC : BC так же, как AN : AC...

Всем привет! Продолжаем разбирать ЕГЭ десятилетней выдержки! Сегодня система (!) неравенств (!): Вот это монстр! Сегодня данную задачу извели до одного неравенства, причем подобного тому, что стоит в первой строчке. Конечно, решить систему не сложно, оба неравенства простые. Но что-то мне подсказывает, что не всякий одиннадцатиклассник с этим справится. Ну, довольно демагогии, давайте уже решим первое неравенство: Сначала, конечно, свойства степеней: Затем введем замену: Теперь все выглядит совсем...