Школьная математика

Завершаю обзор текстовых задач на ОГЭ (задание 21), ЕГЭ (задание 10) и ВПР. Предыдущие обзоры здесь: и здесь Задачи на растворы в математике проверяют умение работать с процентами и составлять уравнения. Есть несколько типов таких задач. Начнем с простейшей. Смешивание равных количеств. Пусть смешали некоторое количество 21%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 29%-го раствора. Какова концентрация получившегося раствора? Просто берем среднее арифметическое и сразу получаем ответ 25%...

Задачи на совместную работу вторые по частоте после задач на движение в ОГЭ (задание 21). ЕГЭ профиль (задание 10), ЕГЭ база (задание 20). Как их решать? Некоторые специалисты предлагают составлять таблицы. Я против, так как на это нужно время и можно ошибиться при заполнении. Мне больше нравятся уравнения или чисто арифметические расчеты. Но это дело ученика. Задания выглядят примерно так. Мастер выполняет заказ на детали за 4 часа. Ученик мастера выполняет такой же заказ за 5 часов. За сколько часов выполнят девять таких заказов мастер и ученик, работая вместе? Я бы решал так...

Сегодня поговорим о совсем простой теме школьной математики - округлении. Казалось бы, проще некуда. Чтобы округлить число, нужно: Однако, есть "гениальные" ученики, которые округляют, просто отбрасывая ненужные разряды. Например, 0,45 для них становится 0,4. И 0,49 тоже. Другая ошибка это сначала округлить, а потом сложить или вычесть. Например, надо сложить 0,44; 0,42; 0.43 и округлить до десятых. Нормальный ученик сначала сложит и получит 1,29 и округлив получит 1,3. Ну а невежда сначала округлит, а потом сложит и получит 1,2...

Встречаются уже в начальной школе. Присутствуют практически во всех ВПР по математике. Важно: это задание 21 ОГЭ и задание 10 ЕГЭ профиля. Решать очень просто,если понимать смысл задачи. 1. Все задачи на движение по прямой в том или ином виде используют формулу S=vt, где S - путь (расстояние), v - скорость, t - время. Анализируя условия задачи, ВСЕГДА можно получить уравнение, в котором приравнивается один из параметров формулы (чаще всего время). 2. Для решения таких задач нужно сделать рисунок, на котором указать пункты и участников движения...

Вторым важнейшим понятием в школьной геометрии является окружность. Первым таким понятием, как мы обсудили вчера, является треугольник: Итак, окружность по определению это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки, лежащей в той же плоскости, что и сама кривая. Как-то сложновато звучит, не так ли? Попробуем попроще. Возьмем на плоскости точку и назовем ее центром. Определим некоторый отрезок и назовем его радиусом. Найдем все точки, удаленные от центра на радиус (длина отрезка от такой точки до центра должна быть равна длине радиуса)...

Если в алгебре реально можно не понимать некоторые абстракции, то в школьной геометрии (особенно в планиметрии) все весьма ясно и прозрачно. Нужно только научиться видеть геометрические фигуры. Об этом и речь. Аксиомы Евклида задают нам всю школьную геометрию. Но про Евклида не все знают. Да и про аксиомы тоже. Поэтому с важнейшими понятиями не всегда могут определиться. Точку почти все понимают. Отрезок тоже. Угол тоже относительно понятен. А вот с треугольником беда. Стандартный ответ ученика: треугольник это геометрическая фигура, имеющая 3 стороны и 3 угла...