Школьная математика

Про теорему Виета почти все школьники старших классов где-то когда-то слышали. Но вот по моему опыту применять ее на практике могут только двое из десяти. Что же так затрудняет использование этой не самой сложной теоремы? Отсутствие видения чисел, по моему скромному мнению. Попробуем это видение включить. Поехали. Два слова об авторе. Франсуа Виет — французский математик 16 века, основоположник символической алгебры. Ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, входящих в алгебраические уравнения, но и для коэффициентов уравнений...

Будем реалистами. Школьники не понимают равенство, поэтому затрудняются решать уравнения. Сначала желательно понять равенство. Без этого механическое запоминание методов решения уравнений вряд ли приведет к успеху. Про равенства я писал здесь: Итак, мы договорились, что уравнение содержит неизвестную величину. Решить уравнение - найти эту величину (или величины). Они называются корнями. И эти корни - всего лишь числа, превращающие уравнение в равенство. Если равенства достичь нельзя ни при каких значениях неизвестных, то уравнение не имеет решения...

Равенство — это математическое выражение, которое показывает, что два числа, выражения или величины одинаковы по значению. Давайте подробнее. Структура равенства очень простая: левая часть; знак равно; правая часть. Например: 2=2 (как на рисунке) или а=а. Отсюда следует свойство рефлексивности равенства: любое математическое выражение равно самому себе. Разумеется, понятие равенства вводится для более сложных случаев. Например, с одной стороны есть 2 или несколько слагаемых (левая часть) и с другой стороны тоже(правая часть)...

Как я уже отмечал, у многих современных российских школьников есть проблемы с делением целых чисел нацело. И это не только незнание таблицы деления. Корни проблемы сидят глубоко. Попробуем разобраться в этом. Это признаки, которые видны сразу. Или почти сразу. Так, например, при делении на 2 последняя цифра должна быть четной. Но этому не во всех школах учат. Проблемы чёт/нечет отчасти разобраны мной здесь: Ну а для обычных ребят попроще скажем: последняя цифра 0 или 2 или 4 или 6 или 8. Сразу же определим признак делимости на 4: там число из двух последних цифр должно делиться на 4...

Начну с монолога великого Задорнова. Там спорят два профессора - российский и американский. Пример выглядит так: 2+2х2=? Наш говорит, что будет 6 (и это так, потому что умножение выполняется раньше сложения), а американец, что 8. Берут калькулятор (то бишь телефон), который показывает, что будет 8! Тогда включают компьютер и получают правильный ответ 6. Тупой американец униженно уползает. Занавес. А теперь спросите себя, вы бы ответили 6? А ваш ребенок? А друг вашего ребенка? Вот-вот, телефоны развращают и отупляют...