ОГЭ по математике 20 задание

Передо мной неравенство, в котором слева стоит полный квадрат. Замечаю формулу: Переписываю неравенство: Переношу всё в одну сторону: Выношу общий множитель (x - 9): Приравнивая произведение к нулю, нахожу нули функции: Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: Решаю методом параболы, рассматриваю функцию f(x) = (x - 9)(x - 9 - √2)...

Передо мной система, в которой оба уравнения выражают y через x. Это значит, что левые части можно приравнять друг к другу, так как y в обоих случаях одно и то же. Получаю: Переношу всё в одну сторону: Решаю...

Передо мной уравнение, в котором переменная в знаменателе. Здесь можно привести к общему знаменателю или сделать замену. В этот раз буду делать замену. Нахожу ОДЗ. Знаменатели: x² и x. x не может быть равен нулю...

Передо мной уравнение, где в левой части шестая степень, а в правой — третья. Замечаю, что x⁶ = (x²)³. Привожу к одинаковому показателю степени. Переписываю уравнение: Извлекаю кубический корень. Так как...

Передо мной дробное неравенство. Числитель –10 — отрицательный (не ноль), поэтому не строгий знак ≥0 можно смело менять на строгий >0: Отрицательное число делю на знаменатель. Результат положителен, когда знаменатель тоже отрицателен (минус на минус даёт плюс). Поэтому перехожу к равносильному неравенству без знаменателя: Записываю 5 как (√5)²: Применяю разность квадратов: Нахожу нули...

Передо мной уравнение, которое на первый взгляд выглядит как кубическое, но я замечаю, что x² + 8x + 16 — это квадрат суммы. Переписываю исходное уравнение: Переношу всё в одну сторону: Вижу, что (x + 4) есть в обоих слагаемых. Выношу его за скобку: Упрощаю выражение в квадратных скобках: Произведение равно нулю, значит: Из первого: Решаю...