Вероятность и статистика

1. Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Меркурий – Венера, Венера – Земля, Земля – Марс, Марс – Юпитер, Юпитер – Сатурн, Сатурн – Уран, Уран – Нептун, Нептун – Плутон, Плутон – Меркурий. Можно ли добраться с Марса до Венеры? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно. 2.В деревне Зеленой 20 домов. Можно ли провести водопроводные трубы так, чтобы каждый дом был соединен ровно с четырьмя другими? 3.В стране Альфа 10 островов, каждый из которых соединен мостами не менее, чем с пятью другими островами...

Задачи 1. Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Земля – Плутон, Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера, Уран – Нептун, Нептун – Сатурн, Сатурн – Юпитер, Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса? В ответе запишите  1, если это возможно, или  0, если невозможно. Решение. Нарисуем схему: планетами будут соответствовать точки, а соединяющим их маршрутам  — непересекающиеся между собой линии (см...

Определения 1.Путь в графе 2.Длина пути 3.Путь может быть: 4. Классификация путей Задачи 5. На рисунке  — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж? 6. На рисунке  — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Д? 7...

Задачи 1.Сколько имеется кратчайших путей, проходящих по рёбрам куба, из одной его вершины в противоположную? Решение. Из начальной вершины можно выйти по любому из трех ребер, а из любой следующей вершины можно выйти двумя путями. Таким образом, каждому из трех вариантов соответствует еще два, а всего есть шесть вариантов. Ответ: 6. 2. Сколько имеется кратчайших путей, проходящих по рёбрам октаэдра, из одной его вершины в противоположную (см. рис.)? Решение. Из начальной вершины можно выйти по любому из четырех ребер, а из следующей вершины можно выйти только одним способом...

Путь в графе представляет собой последовательность вершин, соединенных ребрами. Путь может быть направленным или ненаправленным, в зависимости от типа графа. Длина пути определяется количеством ребер или вершин, через которые проходит путь. Путь может быть: 1 Простым, если все вершины в нем различны. 2. Циклическим, если начальная и конечная вершины совпадают. Путь может быть: 1.Замкнутым, если начальная и конечная вершины совпадают и не проходят через одну и ту же вершину дважды. 2.Открытым,...

Задачи 1.В графе 5 вершин, каждая из которых имеет индекс 4. Сколько у него ребер? 2.У графа 5 вершин степени 2 и еще 8 вершин степени 4. Сколько ребер в этом графе? 3.В графе 20 рёбер, а каждая вершина имеет индекс 4. Сколько у него вершин? 4.В некотором графе 11 рёбер. Пять вершин имеют степень 2, а остальные вершины  — степень 3. Сколько вершин степени 3 содержит граф? Определения: 5. Ориентированный граф (орграф) 6. Неорграф 7...