Способы разложения многочлена на множители

Решение всех примеров из видео "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения". Самое главное, что нужно запомнить из этого видео: для того, чтобы разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения, нужно знать стандартные виды всех формул сокращённого умножения и знать, в каком случае и какую формулу нужно применить и надо ли вообще (бывают такие случаи, когда разложить многочлен на множители удаётся другим способом, а какой-то не подходит), для этого нужно тренироваться, решать такие примеры.

Дополнение к видео "Что такое способ группировки и как он работает" 1. Способ группировки - это один из способов разложения многочлена на множители 2. Алгоритм разложения многочлена на множители с помощью способа группировки: 1) Выделить группы одночленов (можно выделять любые группы, но при этом использовать многочлены, которые есть в многочлене) 2)Найти общие множители для каждой группы и вынести их за скобки 3)Вынести за скобки проявившиеся общие множители Если вы правильно выделили группы и следовали алгоритму, то разложение многочлена на множители должно удастся. 3. Пример, решение которого я не показал в видео Пусть вам предложили разложить на множители следующий многочлен, используя способ группировки: x^2-7x+12 Как это сделать? Смотрите решение ниже: 1) представим число -7x в виде суммы двух чисел: -7x = -3x+(-4x) тогда, этот многочлен можно записать следующим образом: x^2-3x-4x+12 2) Выделим группы из одночленов: (x^2-3x)+(-4x+12) 3) Найдём общие множители для каждой группы и вынесем их за скобки: (x^2-3x)+(-4x+12) = x(x-3)-4(x-3) 4) Вынесем проявившийся множитель (x-3) за скобки: (x^2-3x)+(-4x+12) = (x-3)(x-4) В итоге получается, что разложение многочлена на множители удалось с помощью способа группировки.

Что такое вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки - это один из способов разложения многочлена на множители. Алгоритм вынесения общего множителя за скобки: 1. Найти наибольший общий делитель для каждого коэффициента всех одночленов 2. Найти общую буквенную часть всех одночленов (если она конечно есть) 3. Вынести найденный общий множитель за скобки и на него же сократить все одночлены (Ссылка на видео "Что такое разложение многочленов на множители и в каких случаях это делается": dzen.ru/...ink")