Считаем до десяти. Самые разные задачи.

Введение. Две задачи про этажи. Некоторые задачи не требуют сложных вычислений и каких-то особенных знаний, но могут вызывать сложности даже у математически подкованных взрослых. В этом их прелесть: иногда сын решает правильнее папы, и можно устроить настоящее семейное соревнование. Про некоторые из таких задач я и хочу сегодня рассказать. В них не очень заметно одно нужное, но очень простое действие - прибавление или вычитание единицы. Видимо, специально, чтоб мне было легче начать статью, в доме сегодня отключили свет и лифт перестал работать...

Когда я заканчивала 11-й класс, термина "факториал" еще не было в школьных учебниках, он появился там чуть позже, вместе с разделом по комбинаторике и теории вероятностей. Что ж поделать? Актуальность этих тем в современном мире действительно растет. Хотя и раньше понимание некоторых вещей не помешало, чтобы хоть немного отличать закономерности от случайностей. У Кати есть любимая пирамидка из трех колец, которые можно надевать на основу в любом порядке. Когда Катя кладет снизу самое большое кольцо, потом среднее, а потом маленькое, она так и говорит: "Собрала пирамидку"...

Просто умножение. Знаете загадку про яблоки на березе? Росло четыре березы, на каждой березе по четыре больших ветки, на каждой большой ветке по четыре маленьких ветки, на каждой маленькой ветке по четыре яблока. Сколько всего яблок? В моем детстве эта задача была довольно популярна, да и теперь ее не все забыли, недавно встретилась в какой-то олимпиаде для первоклашек. Ответ подразумевается "яблоки на березе не растут", но условие привлекает внимание многократное "а на каждой ... по 4...", и если бы это были яблони, а не березы, то в итоге следовало бы возвести 4 в четвертую степень...

Можно ли делить, если не умеешь считать? ...Вова придвинул тарелку к себе. — Дели по одному, — строго сказал Миша. Мальчики высыпали все печенье на стол и разложили его на две кучки. — Ровно? — спросил Вова. Миша смерил глазами кучки: — Ровно… Бабушка, налей нам чаю! Осеева В.А. "Печенье" Грустно, что мальчики в рассказе забыли угостить печеньем маму и бабушку, но принцип деления, который они использовали, очень даже неплохой! Одно печенье Вове, одно Мише, одно Вове, одно Мише... И так до конца тарелки...

В первом десятке не так много произведений (если не считать умножения на 1, то 2×2, 2×3, 2×4, 2×5 и 3×3) но их достаточно, чтобы понять суть. Вот и замечательно! Потому что в современном мире без таблицы умножения обойтись можно, а вот знать, какую кнопочку на калькуляторе нажимать, все равно приходится человеку. Переместительный закон и школьная программа. Эта тема заслуживает отдельной статьи, а пока хочу только извиниться перед учителями начальных классов, что могу написать x+x=2×x а не x×2. Себе в оправдание помещу сюда фото двух вариантов определения...

Иногда мы едим яблоки, а иногда сочиняем про них задачи. А задачи - как сказки, мы их можем придумывать с разными целями. Хотим научить ребенка считать? Развить воображение? Выучить новое слово? Воспитать? А может быть нам просто нечем заняться пока мы едем в автобусе? Родители часто боятся заниматься с детьми: вдруг не так надо объяснять, вдруг задания слишком простые? А бояться не надо и правило тут может быть только одно: смотрим за реакцией ребенка. Если ему слишком сложно - упростить, слишком...