Задание 19 | ОГЭ математика 2026

Не нужно зубрить все 116 утверждений. Достаточно знать несколько хитростей. Введём обозначения: В - верные утверждения, Н - неверные. В задании 19 часто дают пары противоположных утверждений. Если ты знаешь одно — автоматически знаешь и другое. Приведу примеры попарно. В17. Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. Н19. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. В53. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Н56. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует...

Завершаем разбор утверждений из задания 19. Сегодня — тригонометрия и площади фигур. Н38. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. Нет, косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Н54. Тангенс любого острого угла меньше единицы. Нет, тангенс может быть больше единицы. Например, tg60° = √3 ≈ 1,73 > 1. В42. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. Да, площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними...

Продолжаем разбор утверждений, сегодня на очереди окружности: вписанные и описанные четырёхугольники, окружности и треугольники, касательные, хорды, диаметры, вписанные и центральные углы. В3. В любой ромб можно вписать окружность. Да, в любой ромб можно вписать окружность, так как суммы противоположных сторон равны. В33. Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Да, около любого прямоугольника можно описать окружность, так как сумма противоположных углов 180°. Н3. В любой прямоугольник можно вписать окружность...

Продолжаем разбор утверждений, сегодня на очереди четырёхугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и трапеции (без формул площади). В6. В параллелограмме есть два равных угла. Да, в параллелограмме противоположные углы равны, поэтому есть две пары равных углов. В22. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Да, диагональ разбивает параллелограмм на два треугольника, равных по трём сторонам. Н21. Диагонали параллелограмма равны. Нет, диагонали параллелограмма равны только в прямоугольнике...

Продолжаем разбор утверждений, сегодня на очереди треугольники и теоремы о них. В11. Все высоты равностороннего треугольника равны. Да, в равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому все высоты, проведённые к разным сторонам, тоже равны. В15. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. Да, у равностороннего треугольника все углы по 60°, а 60° < 90°, значит, он остроугольный. В16. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. Да, равносторонний треугольник — частный случай равнобедренного (у него равны хотя бы две стороны)...

Мы уже разбили все утверждения на верные и неверные здесь, но ведь нужно разобраться, а почему же так. Сегодня разберем 20% утверждений, чтобы не зубрить, а понимать суть. Введём обозначения: В№ - верное утверждение, Н№ - неверное утверждение. В51. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. Да, потому что через любую точку действительно можно провести любое количество прямых. Например, через центр окружности может проходить несколько её диаметров (прямых, содержащих диаметры). Н59...