Высшая математика

Доброго времени суток. На сегодняшнем разборе мы будем находить решение интеграла функции комплексной переменной. Достаточно необычное это дело. Весь интерес заключается в количестве проделанных действий, иначе говоря, необходимо помнить как минимум: способы проверки функций на аналитичность, элементарные преобразования с комплексными числами, решение криволинейных интегралов. Уверенно оперируя этими навыками с лёгкостью разберётесь и с данным примером: Главное не теряться при виде такого. А первым же делом выполнить проверку на аналитичность подинтегральной функции...

Доброго времени суток. На сегодняшнем разборе задач мы будем решать интеграл функции комплексной переменной. Такого рода примеры попадаются редко, но они достаточно интересные и требует особой внимательности, так как знать нужно не мало. Запишем интеграл: Выглядит просто. Внешность бывает обманчива... Но не сегодня, интеграл и в правду лёгкий. Его решать необходимо отталкиваясь он проверки на аналитичность. Как мы уже знаем, синус, функция аналитическая. Единица находящаяся под знаком интеграла особо роли не играет...

Доброго времени суток. Настала пора разбираться с определённым интегралом. Сегодня нас ждёт довольно интересный примерчик. Не будем тянуть кота за хвост, запишем. Решать данный пример будем довольно простым и хитрым образом, а именно интегрировать по частям. Самая главная задача определиться с функцией от которой придётся брать производную. Ребятки решившие не один десяток различных интегралов скорей всего уже догадались... Для тех кто не догадался, объясним. Функция от которой придётся брать производную это x^2...

Доброго времени суток. На сегодняшнем разборе задач будем решать не самый сложный, от этого не менее интересный пример. Находить решение неопределённого интеграла. Запишем интеграл. Сходу его не оформить, придётся что-то придумать. Ключом к решению является метод неопределённых коэффициентов. На одном из занятий мы разбирались с ним. Но мы не гордые, разберёмся по новой. Сутью метода является упрощение дробной функции, а именно представление функции как суммы элементарных дробей с неопределёнными коэффициентами в числителе, в каждой из дробей...

Доброго времени суток. Сегодня будем разбираться с довольно простеньким примерчиком. Нужно ведь хоть когда-то отдыхать. Решать будем линейное дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. С разделяющимися переменными оно называется, потому что можно переменные разделить (очевидно). Именно перенести всё что зависит от одной переменной в одну сторону, а от другой в другую. Запишем сам пример собственно говоря. На первый взгляд похоже больше на уравнение в полных дифференциалах. Но это не так...

Доброго времени суток. На данном разборе будем решать задачу Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения (ЛНДУ) первого порядка. Для тех кто имеет представление как решать такого рода пример, можно время не терять и сразу пролистать в конец статьи для просмотра полного решения (методом вариации произвольной постоянной). Запишем в привычном для нас виде: Решить этот пример можно двумя способами: 1. Метод вариации произвольной постоянной 2. Метод Бернулли (замены переменной) ...