Задачи по физике

Когда тело движется по сложной траектории, средняя скорость определяется не как среднее арифметическое скоростей, а как вектор полного перемещения, делённый на общее время. Сегодня мы решим задачу: тело совершает два одинаковых по длине перемещения: Найдём среднюю скорость vср всего движения. Шаг 1. Обозначим длину каждого перемещения Пусть длина каждого перемещения равна S. Тогда полный путь = 2S, но перемещение — векторная сумма двух векторов длиной S. Шаг 2. Найдём время каждого участка Шаг 3...

С высотой атмосферное давление и температура падают, и воздух становится всё более разреженным. Это влияет на дыхание, работу двигателей и даже на время варки яиц. Сегодня мы найдём плотность воздуха на высоте 7134 м (пик Ленина), зная давление и температуру на вершине, а также плотность воздуха при нормальных условиях. Шаг 1. Запишем известные данные На вершине (1): При нормальных условиях (0): Шаг 2. Используем уравнение состояния для плотности Из уравнения Менделеева–Клапейрона: pV = (m / M) RT...

В химии и физике часто используется понятие молярного объёма — объёма, который занимает один моль любого идеального газа при нормальных условиях. Это удивительное свойство газов позволяет легко переходить от объёма к количеству вещества и наоборот. Сегодня мы найдём, какой объём занимает 1 моль газа при нормальных условиях, и поймём, почему этот объём одинаков для всех газов — от водорода до углекислого газа. Шаг 1. Что такое нормальные условия? Нормальные условия (н.у.) — это стандарт, принятый в науке: Шаг 2...

В закрытом сосуде объём и количество газа не меняются — но если молекулы ускорятся, они будут чаще и сильнее ударяться о стенки, и давление возрастёт. Сегодня мы найдём, во сколько раз увеличится давление, если средняя квадратичная скорость молекул возрастёт на 30%. Шаг 1. Связь давления и скорости молекул Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ): p = (1/3) · n · m₀ · u² где: В закрытом сосуде: → Все величины, кроме u, не меняются. Следовательно: p ∝ u² → Давление пропорционально квадрату скорости...

Когда автомобиль тормозит, его скорость уменьшается равномерно (если торможение плавное и сила постоянна). Такое движение называется равнозамедленным. Сегодня мы запишем уравнение координаты автомобиля, который двигался со скоростью 60 км/ч и остановился за 5 секунд. Для этого найдём ускорение, выберем систему отсчёта и запишем закон движения в виде x(t). Шаг 1. Переведём скорость в СИ Дано: Переводим скорость в м/с: v₀ = 60 · (1000 м / 3600 с) = 60 / 3.6 ≈ 16.67 м/с Шаг 2. Найдём ускорение (точнее,...

При одинаковой температуре все газы имеют одинаковую среднюю кинетическую энергию молекул, но разные скорости — потому что массы молекул разные. Сегодня мы найдём, во сколько раз быстрее движутся молекулы водорода по сравнению с атомами гелия при одной и той же температуре. Шаг 1. Формула средней квадратичной скорости Для любого газа средняя квадратичная скорость молекул: u = √(3kT / m₀) где: Поскольку T одинакова, отношение скоростей зависит только от масс молекул: u₁ / u₂ = √(m₀₂ / m₀₁) → Чем легче молекула, тем выше её скорость...