Задачи профильного ЕГЭ

Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия -"Задачи профильного ЕГЭ" Здравствуйте! Разбираем задачу 14 (дробно-рациональное неравенство) СтатГрада. Первую дробь можно сократить (после разложения на множители числителя). Вторую дробь приходится оставлять без изменений. Дальнейшее упрощение стандартно. Главное - не потерять, что x отлично от -2 (данное условие возникает после сокращения первой дроби)

Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия "Задачи профильного ЕГЭ" Здравствуйте! На фото - решение 6-го задания тренировочной работы СтатГрада (13 декабря 2022 г.) На первом этапе используется четность косинуса, затем - формула приведения для тригонометрических функций. В завершение - приведение подобных слагаемых и сокращение дроби.

Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Задачи профильного ЕГЭ» Здравствуйте! На фото ниже - решение тригонометрического уравнения (задания 12) одного из декабрьских вариантов Статграда. Данный метод - не единственный. Пишите в комментариях, какие еще способы решения Вы видите.

Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Задачи профильного ЕГЭ» Здравствуйте! Ниже - условие и решение задачи 5 (иррационального) уравнения из варианта 2210212-13.12.2022 Статграда. На что стоит обратить внимание? При возведении в квадрат могут появиться лишние корни (так как данная операция неравносильна). Чтобы этого избежать, указываем, что правая часть неотрицательна. Область определения можно не находить, так как неотрицательность подкоренного выражения следует из первого условия системы (правая часть уравнения неотрицательна, следовательно, левая тоже неотрицательна). В ответе пишем меньший корень, т.е. 4. Кстати, есть как минимум два способа решения данного уравнения без использования равносильных переходов. Что это за способы?