Задание 23 | ОГЭ математика 2026

Повтори это перед экзаменом - и 2 балла за задание 23 твои! Тем много, но две из них встречаются в задачах чаще остальных. P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ. На чертеже есть два треугольника, часть их сторон известна - доказываем подобие (обычно через две пары равных углов), подставляем известные величины и находим нужную сторону. При необходимости применяем теорему Пифагора. Где это встречается? Задача 1. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе...

С помощью свойств биссектриса нужно найти площади и периметр параллелограмма. Сейчас покажу подробнее. P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ. Для решения задач нужно Формулировка. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12. Чертёж. ABCD - параллелограмм, АК - его биссектриса. Алгоритм. Докажем, что AB = BK, затем найдём DC, BC и AD, сложив длины всех сторон и вычислим периметр. АК - биссектриса угла параллелограмм, т...

Свойство трапеции, сумма углов треугольника, синус и косинус - и 2 балла твои. Сейчас покажу подробнее. P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ. Для решения задач нужно Формулировка. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD = 25. Чертёж. ABCD - трапеция, её углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°. Сразу введем дополнительное построение - AF и CH - высоты трапеции. Алгоритм. Вычислим угол D, а затем найдём отрезок CH в треугольник CDH, CH = AF, затем вычислим отрезок AB в треугольнике ABF...

Два подобных треугольника = 2 балла на экзамене. Сейчас покажу подробнее. P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ. Для решения задач нужно Формулировка. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24. Чертёж. ABC - треугольный треугольник с высотой BH. Алгоритм. Докажем подобие треугольников АВС и АВН, запишем пропорциональность сторон, подставим в пропорцию известные значения и найдём длину АВ...

Задачи две, а чертёж один. И суть решения тоже. Сейчас покажу. P.S. Все задачи подобраны из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ. Для решения задач нужно: Формулировка. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 1, AC = 5. Чертёж. ABC - треугольник. Окружность проходит через его вершины В и С, а центр окружности лежит на прямой АС (обозначим его точкой О). Алгоритм. Докажем, что треугольник OBА прямоугольный...

Две задачи, которые решаются по одному алгоритму. Разберём их вместе – запомнишь один раз и применишь на экзамене. P.S. Все задачи подобраны из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ. Для решения задач нужно: Формулировка. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC. Чертёж. Треугольник ABC, окружность проходит через B и C, пересекает AB в точке K, AC в точке P...