Решение ОГЭ и ЕГЭ по математике

Пример 14 Решить уравнение: 3х + 7х +7 = 57; 10х = 57 - 7; 10х = 50; х = 50/10; х = 5. Ответ: 5. Пример 16 45х = 45; х = 45/45 х = 1. Ответ: 1. Пример 65 45х + 14 = 98 + 3х; 45х - 3х = 98 - 14; 42х = 84; х = 2. Ответ: 2. При решении линейных уравнений значения с икс пишем слева, а числа переносим вправо. Если слева был знак разделить, то вправо переносится в виде деления. Вычитаемое переносится как сумма. Пример 134 50х + 78 = 178 50х= 178 - 78; 50х = 100; х = 100/50; х = 2. Ответ: 2. Задача 2 На весах справа 1 арбуз и гиря 5 кг. Слева два арбуза и две гири по 1 кг. Сколько весит арбуз? Решение: Пусть х кг - весит 1 арбуз...

Здесь даны образцы первого задания в ЕГЭ. Они не сложные. Желающие могут попробовать с 8 класса. Задача 1  Для ремонта квартиры требуется 57 рулонов обоев. Сколько пачек клея (для обоев) понадобится? При подсчёте учесть, что одна упаковка клея используется на 7 рулонов. Решение: 57:7 = 8 1/7 - это примерно 9 пачек. Округляем в большую сторону. Ответ: 9 упаковок клея. Задание 2 Тетрадь стоит 14 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 43 тетради. Если известно, что при покупке более 35 тетрадей магазин делает скидку 15 % (от всей покупки)? Ответ округлить до целого числа. Решение: 1). 14*43 = 602 (рубля) - общая сумма (без скидки), 2)...

Задание 1 Какое из чисел принадлежит отрезку (5;8): 47/5 44/7 43/6 Сначала посчитаем: 47/5 = 9,4 44/7 = 6,28 43/6 = 7,1 - это число входит интервал (5;8). Ответ: 43/6. Задание 2 Какое из чисел принадлежит интервалу (3;4): 17/4; 15/2; 13/4; 15/7. Решение: 17/4 = 4 1/4 = 4,25; 15/2 = 7,50; 13/4 = 3 1/4 = 3,25 - число, которое входит в интервал (3;4); 15/7 = 2 1/7. Ответ: 13/4. Задание 9 Какое из чисел принадлежит отрезку (6;7): /Корень из 38; корень из 50; корень из 66/. Решение: Отрезок от шести до семи можно записать так: корень из 36 и корень из 49 (это шесть и семь возведенные в квадрат)...

Пример 1 Вычислить: Два в степени три умножить на икс равно четыре в степени шесть умножить на икс. Решение: 2^3х = 4^6х, 2^3х = 2^12х Так как основания равны, то равны степени. Зх = 12х 3х - 12х = 0, х = 0. Ответ: 0 Задание 14 2^6х = 8^(6х - 2), 2^6х = 2^3*(6х - 2); 6х = 18х - 6; 18х - 6х = 6; 12х = 6; х = 6/12 = 0,2. Ответ: 0,2. Пример 22 Найти значение выражения: √11*√11/11^2 = 11/11^2 = 1/11 Произведение корень из одиннадцати на корень из одиннадцати равно 11. Пример 3 Тетрадь стоит 13 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель, если при покупке больше 30 тетрадей магазин делает скидку 10 % от всей покупки? Решение: 1)...

Теоретический материал Задача 1 Сложили два числа и получили 12. Чему равны числа, если при умножении друг на друга получается число 35. Решение: Пусть х - первое число, тогда у - второе число. Составим систему, состоящую из двух уравнений: х + у = 12 х * у = 35. Из первого уравнения выразим х через у, получим: х = 12 - у Подставим во второе уравнение: у * (12 - у) = 35...

Решение метода подстановки заключается в выведении одной переменной через другую. Например, нужно выразить х через у. Рассмотрим задания: Пример 1 Система из двух уравнений: у = 1 + х; х + 1 = у. Подставим во второе уравнение значение у. Получим: х + 1 = 1 + х; 2*х = 0; х = 0. Чтобы найти второе значение игрек (у) надо подставить найденное значение икс в любое из двух исходных уравнений. Например, в первое уравнение вида: у = 1 + х. У нас получилось, что икс равен нулю. Тогда получим выражение: у = х + 1 = 0 + 1 = 1. Ответ можно записать в виде координат (0;1) или х = 0; у = 1. Ответ: (0; 1)...