Разбор ЕГЭ

В июле 2030 года планируется взять кредит 182 000 рублей в банке на три года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами? Решение: Пусть вся сумма кредита равна S, а ежегодная выплата х. Тогда наш долг...

На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Решение: По координатам выделенной на графике точки подставляем значения в уравнение х=5, у=1: 1=k/5 Отсюда k=5 и наше уравнение функции f(x)=5/x. Значит f(10)=5/10=0,5 Ответ: 0,5 На рисунке изображены графики функций f(x)=ax^2+bx+c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Решение: 1. Найдем коэффициент g для уравнения прямой. Координаты точки А(0;0), координаты второй точки на прямой (1;5). 5=g*1 g=5 Уравнение прямой: f(x)=5x 2...

Задачи на решение через составление квадратных уравнений и систем уравнений Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. Решение: Скорость первого велосипедиста х, тогда скорость второго х-5. Время можно найти по формуле: t=S/v где S пройденный путь, а v - скорость. Тогда время проезда первого велосипедиста: t1=90/x (90 - пройденный путь по условию, х - скорость первого велосипедиста)...

На рисунке изображён график y= f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 7). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [2; 6] Решение: Ограничим график значениями данными в условии: Правило такое: точка минимума функции f(x) соответствует на графике y=f′(x) точке, где график производной пересекает ось Ox снизу вверх. Такая точка на нужном на участке всего 1. Ответ: 1 На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , x8...

Найдите корень уравнения Решение: Представим 64 как 4 в кубе (третьей степени), тогда : Так как основания одинаковые, то степени между собой равны: х-4=3 х=3+4 х=7 Ответ: 7 Найдите корень уравнения: Решение: Возведем обе части уравнения в квадрат: 99-7х=36 Перенесем цифры влево, неизвестную вправо, чтобы избавиться от минуса: 99-36=7х (при переходе через равно знак меняется на противоположный) 63=7х 7х=63 х=63/7 х=9 Ответ: 9 Найдите корень уравнения: Решение: Превратим 3 в логарифм по основанию...

И снова ФИПИ в проекте экзамена дают три типа задачи Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 18. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. Решение: Площадь каждой из боковых граней отсечённой треугольной призмы вдвое меньше площади соответствующей боковой грани исходной призмы. Следовательно, площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 2*18=36...