Просто математика

Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я. Алгебра, 7 класс. Задача 156. Итак, задача. По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 часа пройдет столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут машины. Решение. Пусть х - это та скорость, с которой сейчас едут машины. Если первая увеличит скорость на 10, то ее скорость составит х+10 (км/ч). Если вторая уменьшит скорость на 10, то ее скорость составит х-10 (км/ч)...

Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я! Недавно я увидел на канале Валерия Казакова очень интересную задачу. Но автор этого канала решил эту задачу не самым лучшим и не самым быстрым способом. Я же в данной статье предлагаю более короткий и более простойспособ решения этой задачи. Итак, сама задача: Итак, имеется равносторонний треугольник ABC и квадрат MNPC со стороной, длина которой равна √(3). Нужно найти площадь трапеции ANKC, а также радиус окружности, описанной около этой трапеции. Решение...

Геометрия, 7 класс. Упражнение 119. Итак, сделаем чертеж по условиям задачи: Решение. 1) Очевидно, что треугольник DEF равен треугольнику FEK. У них сторона EF общая, DE=EK по условию, ∠ DEF = ∠ FEK по условию, потому что EF - это биссектриса. Это значит, что треугольники DEF и FEK равны по первому признаку, по двум сторонам и углу между ними. 2) Найдем KF. Конечно же, ученики более старших классов знают, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, опущенная на основание, будет одновременно и медианой, и высотой...

Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я. Недавно на канале Валерия Казакова я увидел очень интересную задачу. Все просто. есть часть окружности, известны три точка этой окружности. Две точки проходят через квадрат со стороной 6 (через его нижнюю сторону), две точки этой окружности проходят через маленький квадрат со стороной 1. Всё так, как показано на рисунке. Надо найти радиус окружности. Очевидно, что на рисунке изображена ровно одна четвертая окружности. При желании это даже можно доказать,...

Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я. Есть один интересный канал на просторах дзен, его ведет Валерий Казаков. Канал называется "Наглядная геометрия". Мне этот канал очень нравится, но часто бывает так, что автор канала решает задачи не самым простым способом. Я иногда оставляю свои комментарии на этом канале, но с сегодняшнего дня мне захотелось самому решать задачи, которые представлены на том канале. Надеюсь, что Валерий Казаков будет не против, я же во-первых, не говорю о том, что я автор...

Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я! Геометрия, 7 класс. Упражнение 97. Итак, вначале нарисуем чертеж: Здесь O - это точка пересечения отрезков AC и BD. По условию, BO=OD, а AO=OC. Первым делом рассмотрим треугольники AOB и ODC. BO=OD, а AO=OC. Это по условию задачи. А углы AOB и DOC равны как вертикальные. А это значит, что треугольники AOB и ODC равны по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними). А из равенства этих треугольников следует то, что равны стороны AB и DC. У равных треугольников против равных углов лежат равные стороны...