Числа

С чего начать изучение основ математики для анализа данных? В нашем первом бесплатном! курсе представлены базовые знания о числовых множествах, операциях с числами и их свойствах. Числа являются простейшими структурными элементами данных, а анализ данных часто сводится к работе с числовыми последовательностями, числовыми множествами и матрицами чисел.

Парадокс Гранд-отель Мысленный эксперимент Давида Гильберта хорошо иллюстрирует бесконечность. Представьте себе отель с бесконечным счётным множеством комнат, которые всегда забронированы, но всегда есть возможность разместить нового гостя, последовательно переселив уже проживающих в комнаты с номером n + 1 (ведь количество комнат бесконечно). Здесь разбираемся с мощностью счётных и континуальных множеств: crocodata.io/...3-7

Непрерывные величины действительно непрерывные? При измерении таких непрерывных величин, как время, масса или длина, их значения обычно округляют с некоторой точностью, что приводит к появлению дискретных данных. Единого ответа на вопрос, как работать с такими данными и какие математические операции и статистические тесты к ним можно применять, нет. Однако, в каждом конкретном случае необходимо принять решение, исходя из природы данных или поставленных задач. В любом случае помнить о том, что в большинстве случаев мы работаем именно с дискретными данными, может быть очень полезно, а в ряде случаев может помочь избежать аналитических ошибок и достигнуть лучших результатов.

Сумма и произведение последовательностей Для сокращенной записи суммы и произведения последовательностей используются специальные символы с указанием нижней и верхней границы диапазона для индекса элемента. Сложение чисел: crocodata.io/...2-1 Умножение чисел: crocodata.io/...2-3

Каких чисел больше: натуральных, целых, рациональных или вещественных? Ответ: множества натуральных, целых и рациональных чисел являются бесконечными и счетными (алеф-нуль), количество чисел в этих множествах одинаково. Множество всех вещественных чисел бесконечно и несчетно (континуум), таких чисел больше!

Парадокс Арно Известно, что любое положительное число больше отрицательного. Как же тогда быть с равенством двух пропорций, где первый член слева больше второго, а справа — наоборот? Такое равенство получило название "Парадокс Арно" и да, оно верное.