ОГЭ. Задание 15

В этом разборе рассмотрим задачу из ОГЭ по математике (задание 15) на тему «Прямоугольный треугольник и описанная окружность». Вы узнаете, почему гипотенуза является диаметром описанной окружности и как быстро найти радиус. Условие задачи В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BC = 12, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Теоретическая справка Что такое окружность, описанная около треугольника? Окружность называется описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на этой окружности...

В этом разборе покажу два способа решения задачи №15 из ОГЭ по математике. Первый — короткий, через признак прямоугольного треугольника. Второй — наглядный, через равнобедренные треугольники и смежные углы. Условие. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если ∠C = 51° и BM = AM = MC. Что нужно знать: Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный...