Тесты_математика

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим решение несложной геометрической задачи по типу японской головоломки. Задача. Найдите площадь зелёного прямоугольника, зная остальные площади по чертежу. Основной чертёж условия задачи. Решение задачи показано на скриншоте с экрана видео. Но сделаем пояснения. Решить задачу нужно без использования дробных чисел. То есть решение нужно сделать логическим способом. Скриншоты с экрана видео с решением. Что показано на скриншоте? S= 15 : 30 = S : 20, S = 10 см2...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим такую задачу на вычисление без калькулятора: Вычислите без калькулятора это выражение: (60^2 + 61^2 + 62^2 + 63^2)/94. Это выражение сначала преобразуем ьаким образом. Примем х = 60. Тогда получаем: х + 1 = 61; х + 2 = 62; х + 3 = 63. Тогда исходное выражение примет такой вид: [x^2 + (x + 1)^2 + (x + 2)^2 + (x + 3)^2]/94. Это позводит преобразовать это выражение даже не раскрывая каждое из выражений.: Вычислим сначала числитель исходного выражения...

Приветствую читателей и подписчиков! Предлагаю не совсем простое выражение для упрощения, которое нужно преобразовать таким образом, чтобы выражение стало как можно проще, или хотя бы один из корней мог быть извлечён , а в результате преобразований, корней стало бы меньше. Условие задачи. Упростите заданное выражение? √[(36/(6 - √35)]. √35 = √5 * √7. (a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b. Воспользуемся этим выражением для нашего задания. √[(36/(6 - √5 * √7)] * √2/√2. √36/√(6 - √5 * √7) * (√2/√2) = 6√2/√(6 - √5 * √7) * √2 = 6√2/√(6 * 2 - 2√5 * √7)...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_ Рассмотрим ещё одну непростую задачу на упрощение числовых выражений с радикалами. математика! Задача. Упростите непростое выражение: √[361/(19 - √360)]. В числителе корень из 289 извлекается очень просто. Но в знаменателе нужно сделать простые преобразования, чтобы под радикалом в знаменателе можно было выделить квадрат некоторого алгебраического выражения. суммы или разности. В знаменателе нужно под внешним радикалом найти квадрат выражения, суммы или разности каких-то выражений...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_ Рассмотрим ещё одну задачу на упрощение числовых выражений с радикалами. математика! Задача. Упростите непростое выражение: √[289/(17 - √288)]. В числителе корень из 289 извлекается элементарно, это 17. Но вот в знаменателе нужно сделать небольшие преобразования, чтобы под радикалом в знаменателе можно было выделить квадрат некоторого выражения. В знаменателе нужно под внешним радикалом найти квадрат выражения, суммы или разности чисел, в гащем случае - разности...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на упрощение nfrjuj выражения с радикалами. Задача. Упростите 'n выражение с радикалами: (√64 + √56)/(√64 - √56). Начинать преобразование выражения лучше с упрощения выражений путём выделения общих множителей и в числителе , и в знаменателе. Сначала избавимся от радикалов в знаменателе. Но в первую очередь найдём общие множители, и сократим их. (√64 + √56)/(√64 - √56) = (√8 * 8 + √8 * 7)/(√8 * 8 - √8 * 7) = √8 * (√8 + √7)/√8 * (√8 - √7) = (√8 + √7)/(√8 - √7)...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на вычисление выражения с радикалами. Условие задачи. Вычислите выражение без калькулятора √(81^2+64^2+17^2)/2. Просмотрите решение на скриншотах с экрана видео. И читайте пояснения над ними. На этом скриншоте видно, что преобразование привело к виду. Смотрите пояснения над каждым скриншотом. [(9^4+8^4+(8+8)^4)/2 Далее принимаем , что х = 9; у = 8...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Предлагаю рассмотреть задачу на вычисление без калькулятора выражения. Задача. Вычислите числовое выражение без калькулятора: (69^2 + 70^2 + 71^2 + 72^2)/122. Одной из методик вычисления этого выражения является преобразование исходного выражения следующим образом. Обозначим за х = 70. Тогда 69 = х - 1; 71 = х + 1; 72 = х + 2. Исходное выражение задачи станет таким: [(x - 1)^2 + x^2 + (x + 1)^2 )x 2)^2]/122. Это алгебраическое выражение не сложно вычислить в таком общем виде...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!. Рассмотрим задачу с радикалами. Задача. Упростите выражение с радикалами: √(6 + √35) . Решение будет показано в тексте, в виде скриншотов с экрана видео, и в видео. Решение нужно начать с упрощения выражения. находящимся под радикалом. А для этого необходимо из выражения получить квадрат скорее всего суммы чисел, пусть и под радикалами. Но для этого под вторым корнем нужно найти число 2, или просто ввести его, для удвоенного произведения некоторых двух чисел, которые фигурируют в формуле квадрата суммы чисел...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на вычисление такого выражения без калькулятора: 16^6 - 16^5. Решение показано на скриншотах с экрана видео и в видео. Главное преобразование выражения заключается в вычислении без калькулятора выражения 16^5. Преобразуем. 16^6 - 16^5 = 16^5(16 - 1) = 16^5 * 15. Таким образом, нужно вычислить 16^5...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Предлагаю рассмотреть задачу на вычисление без калькулятора такого выражения. Задача. Вычислите это выражение без калькулятора: (69^2 + 70^2 + 71^2 + 72^2)/122. Одной из методик вычисления подобного выражения является преобразование исходного выражения следующим образом. Обозначим через х = 70. Тогда 69 = х - 1; 71 = х + 1; 72 = х + 2. Тогда исходное выражение задачи станет таким: [(x - 1)^2 + x^2 + (x + 1)^2 )x 2)^2]/122. Это алгебраическое выражение не сложно вычислить в таком общем виде...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на вычисление выражения со степенями: Задача. Вычислите выражение со степенями: 64^4 - 16^4 Краткое решение задачи. Преобразуем выражение. 64^4 - 16^4 = (4 * 16)^4 - 16^4 = 4^4 * 16^4 - 16^4 = 16^4 * (4^4 - 1) = 16^(4 * 15)...