С 1986 по 1988 год проходил срочную военную службу в артиллерийских войсках на территории Закавказского военного округа в городе Кутаиси, где дослужился до звания сержанта.News.ru
С 1989 по 1992 год Норкин работал в отделе информации, печати и рекламы генеральной дирекции Московского центрального стадиона имени В. И. Ленина в Лужниках.News.ru
В 2013–2014 учебном году руководил собственной мастерской на факультете журналистики Московского института телевидения и радиовещания «Останкино» (МИТРО).News.ru
С февраля 2016 года — ведущий общественно-политического ток-шоу «Место встречи» на канале НТВ, изначально в паре с Ольгой Беловой, с 2018 года — единолично.News.ru