Зулейхан Багаловой присвоено звание «Народный артист РФ»
Трижды избиралась депутатом Грозненского городского совета и Верховного Совета Чечено-Ингушской АССР, была членом Президиума Верховного Совета ЧИАССР.Чеченская Республика Сегодня
Указ о награждении Президента РФ Владимира Путина за большие заслуги в развитии театрального и кинематографического искусства опубликован на официальном интернет-портале правовой информации.ИА Грозный-Информ
В 1981 году ей было присвоено звание народной артистки Чечено-Ингушской АССР, а в 1991 году — заслуженной артистки РСФСР.ИА Регнум
В 2005 году была включена в проект ООН «Тысяча женщин мира» как номинант на Нобелевскую премию мира.ИА Регнум