В 1904 году окончил 2-ю московскую гимназию и поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета.IT-World
Во время Первой мировой войны организовал физико-химическую лабораторию, в которой занимался исследованиями в области противохимической обороны.IT-World
Аркадьев также ввел представление о магнитной вязкости, которое широко использовалось в последующих исследованиях в области магнетизма.IT-World
Далее в 1921 – 1923 годах являлся заведующим физическим отделом Политехнического музея, в 1923 – 1931 годах был начальником магнитометрического отдела Всесоюзного электротехнического экспериментального института.IT-World