Если HOMFLY-полиномы связаны с трехмерной теорией Черна—Саймонса, то когомологии Хованова—Розанского, согласно гипотезам Виттена и Гукова, должны отражать физику в четырех, пяти и даже шести измерениях — ту самую физику, которая управляется М-теорией.Naked Science
Ключевая идея состоит в том, чтобы каждой диаграмме зацепления L поставить в соответствие дифференциальный оператор OL, действующий на пространстве функций, зависящих как от обычных четных (бозонных), так и от нечетных грассмановых (фермионных) переменных.Naked Science
Для построения операторов на отдельных вершинах (перекрестках) диаграмм авторы использовали технику матричных факторизаций — мощный алгебраический инструмент, восходящий к работам самого Хованова и Розанского.Naked Science
Развитый авторами формализм факторизации сохраняет инвариантность Рейдемейстера на каждом этапе — иными словами, топологическая симметрия задачи не нарушается ни при каком промежуточном вычислении, что далеко не очевидно и потребовало значительных усилий.Naked Science