В 1988–1999 годах Игорь Кобзев проходил службу на должностях кадрового обеспечения Сызранского авиационного училища летчиков, отдельной мобильной механизированной бригады, спасательного центра МЧС России.ИА Альтаир
С августа 2000 по декабрь 2003 года – начальник управления по делам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций Железнодорожного района Воронежа – заместитель начальника гражданской обороны в городе Воронеже.ИА Альтаир
С апреля 2016 по август 2017 года – первый заместитель начальника Центрального регионального центра МЧС России, исполнял обязанности начальника Центрального регионального центра.ИА Альтаир
4 ноября 2019 года указом президента России был назначен заместителем министра МЧС России – главным государственным инспектором Российской Федерации по пожарному надзору.ИА Альтаир