Как писать «интернет»: с большой или малой, в кавычках или нет

"В соответствии с новым правописанием названия сайтов пишем с малой буквы (твиттер, гугл), а названия сайтов с родовым словом пишем с прописной буквы и в кавычках (сеть "Фейсбук", энциклопедия "Википедия").Запорожские Вести