До 2020 года Оберг встречалась с сокомандником Йеспером Нелином. Их отношения закончились, а позже Ханна начала встречаться с другим шведским биатлонистом – Мартином Понсилуомой. Понсилуома, в свою очередь, расстался со своей девушкой Фанни, которая начала встречаться с Нелином. – Ситуация, которая возникла тогда... Я и представить не могла, что такое случится. Это стало довольно громким событием в СМИ, чего я, честно признаться, не ожидала. Думаю, в тот момент это [излишнее внимание] перешло все границы. У меня нет проблем с тем, чтобы открыто говорить о том, что мы с Мартином – пара. Это не секрет, но в то же время я не хочу делиться в СМИ ничем из своей личной жизни. Но я была немного разочарована тем, как все сложилось.Спортс"