Задачи с картинками лучше, чем задачи без картинок
Несмотря на свою элементарность задачи на поиск одинаковых рисунков — это задачи, которые непросто научить решать. Эта трудность кроется в двух подводных камнях, о которых ниже.
Предлагаемые материалы — это сборники задач на тему, а не подготовленные листочки. Такие задачи давать по 2-3 штуки на разных занятиях, разбавляя другие темы. Это даст больше времени на овладение навыком и поможет избежать рутины. Например, в 1 и 2 классах я эти задачи комбинирую с задачи на симметрию, в итоге получается серия геометрических занятий, а в 3 классе задачи попадают в сложные листочки в качестве десерта.
Поворот и переворот
Одинаковыми фигурами мы будем называть те фигуры, которые можно получить друг из друга поворотом. Иногда в задачах на разрезание можно ещё и переворачивать фигуры, тем не менее в этих задач мы следить за ориентацией фигурок.
Поэтому давайте на примере следующей задачи обсудим, чем отличается поворот от переворота.
Задача №1
На пол упали одинаковые фигурки. Обведи фигурку, которая упала не той стороной, как все остальные.
Решение
Давайте выделим в каждой такой фигуре букву "Г" и нарисуем стрелочку.
- Если повернуть фигуру, то вместе с этим повернётся стрелочка, но направление этой стрелочки не изменится.
- А переворот как раз изменит направление стрелочки.
Заметим, что стрелочка почти у всех фигур показывает в одну сторону, кроме последней фигуры, то есть это как раз и есть такая фигурка, которая упала не той стороной.
Задача №2
Обведи одинаковые фигуры.
Предупреждение: это в некотором смысле нечестная задача, и на олимпиаде такую формулировку давать, конечно же, нельзя. Тем не менее в учебных целях для 3 класса, мне кажется, что эту задачу дать можно.
Решение
Чтобы решить задачу, давайте выделим одинаковые паттерны на рисунках. Для начала посмотрим на отдельную клетку. Такая есть везде, кроме рисунка №1, значит он точно нам не подходит. Можно ещё вычеркнуть фигуру №4, так как у неё фиолетовая клетка будет не в углу шестиугольника, но давайте сделаем вид, что этого не заметили.
Также выделим букву L из 4 клеток.
Между буквой L и отдельно стоящей клеткой на всех оставшихся рисунках, кроме рисунка №2, 1 клетка. Значит рисунок №2 нам тоже не подходит.
На рисунке №4 отдельная клетка ближе к длинной части L, а на рисунках №3 и №5 к короткой части. То есть фигуру №4 тоже можно вычеркнуть. Чтобы наверняка убедиться, что фигуры №3 и №5 одинаковые, покажем как с помощью поворота из одной фигуры получить другую.
Если мы будем поворачивать фигур так, чтобы совпали фиолетовые клетки, то у нас будет несовпадение в той части, которая выделена оранжевым. Что означает, что фигуры №3 и №5 при повороте также не могут совпасть. Отсюда вывод: одинаковых фигур тут нет.
Глаза разбегаются
Разбор каждой задачи, где мы имеем дело с поиском одинаковых рисунков — это вопрос "Чем отличаются эти рисунки?" (этот вопрос красной линией проходит через вводное занятие по игре SET). Отвечая на этот вопрос, можно с помощью последовательного перебора разбить задачу на задачи поменьше, сконцентрировав внимание на более удобной для анализа части.
Задача №3
Найди 4 пары одинаковых подарков.
Решение
Для начала определяем, чем отличаются рисунки друг от друга:
- фигурами и их положением на коробке
- количеством лент
- тем, как ленты переплетаются между собой
Чтобы упростить задание, разобьём коробки на группы с одинаковыми рисунками. Мы можем разбить на группы и по количеству лент, но тогда группы получатся больше.
Можем убрать коробки, имеющие уникальные рисунки, а также коробки имеющие уникальное количество лент внутри каждой группы.
Теперь обращаем внимание на переплетение лент.
Гайд по Google.Документам
Вместо того, чтобы распечатать имеющиеся задачи я предлагаю вам скопировать файл к себе на Google.Диск и уже на своём диске нарезать задачи в том порядке, который вам подходит. Это можно сделать так.
При печати файла может поехать вёрстка. Чтобы этого не случилось, скачайте файл в формате .pdf и напечатайте этот файл.