Феодосий Фёдорович Веселаго родился 27 марта (8 апреля) 1817 года в Роченсальме (ныне город Котка) Кюменского уезда Выборгской губернии Великого княжества Финляндского. Его отец, Фёдор Власьевич Веселаго, был морским офицером, командиром Ревельского порта (с 1816 года), скончавшегося на службе в 1818 году через год после рождения сына.
В возрасте десяти лет (1827 год), как и его отец, был принят в Морской кадетский корпус, который закончил 10 (22) января 1834 года четвёртым в выпуске с производством из унтер-офицеров в мичманы.
На долгие годы его служебная карьера была связана с Морским корпусом. В 1837 году, с производством в лейтенанты, был прикомандирован к нему, где начал преподавать астрономию и навигацию в гардемаринских классах, одновременно назначен исправляющим должность помощника инспектора классов. С 1838 года начал читать в офицерских классах аналитическую геометрию, а в 1846 году назначен заведующим этими классами. Регулярно ходил в плавания с гардемаринами по Финскому заливу и Балтийскому морю.
Морскому корпусу был посвящен его первый исторический труд. В 1852 году работа историографа «Очерк истории Морского кадетского корпуса с приложением списка воспитанников за 100 лет» была удостоена Демидовской премии.
В 1853 году был произведён в майоры с зачислением по армии и назначен инспектором студентов Московского университета. С 1857 по 1860 год в звании полковника назначен на должность помощника попечителя Казанского учебного округа. В 1860 году, с чином коллежского советника, поступил в Петербургский цензурный комитет.
С 1860 года под его руководством велись работы по составлению истории русского флота. С 1873 года он был назначен главой комиссии по разбору, описанию и изданию дел архива Морского министерства до 1805 года. Итогом этой многолетней работы стали «Материалы для истории русского флота» (сокращённо МИРФ) - многотомное издание документов, журналов, официальной и частной переписки, относящихся к деятельности русского флота с 1702 по 1801 годы. Всего с 1867 по 1904 год было издано 17 томов «Материалов». Общий объём издания составил 12 000 листов. Другой фундаментальный труд историка – «Общий морской список» в 13 частях. Им пользуются многие десятилетия специалисты по истории отечественного военно-морского флота. А «Краткая история русского флота» стала для русских офицеров многих поколений настольной книгой.
С 1862 года Ф.Ф. Веселаго действительный статский советник; с 28 октября 1866 по 22 июня 1881 года - член Совета Главного управления по делам печати, с 14 декабря 1869 года - член Комитета морских учебных заведений. С 1872 года - тайный советник. 22 июня 1881 года назначен директором гидрографического департамента Морского министерства и председателем учёного отделения Морского технического комитета и Комитета морских учебных заведений, в 1892 году стал генералом Корпуса флотских штурманов. Член правления Императорского российского общества спасания на водах. Действительный член Русского географического общества с 19 сентября (1 октября) 1845 года.
Феодосий Федорович Веселаго скончался 17 (29) октября 1895 года, похоронен в Санкт-Петербурге на Новодевичьем кладбище.
Журнал «Русское судоходство» писал в опубликованном некрологе: «смерть унесла истинно русского человека, не только глубоко любившего, но гордого своим отечеством, сознававшего мощные его силы и верившего великой его будущности».
Навигатор: Морской Хронограф Calendar