Иван Иванович Ризнич родился 17 (29) января 1878 года в Киевской губернии (ныне село Гопчица Погребищенского района Винницкой области Украины) по сведениям Н.А. Черкашина, основанных на данных архива. Альтернативным местом рождения считается город Янов Люблинской губернии.
Иван Ризнич окончил Морской корпус в 1898 году. С 1899 года служил вахтенным начальником на броненосце «Синоп», затем ревизором на минном крейсере «Гридень», и ревизором и водолазным офицером на крейсере «Память Меркурия».
В 1900 году окончил водолазную школу. За службу в годы русско-японской войны «за труды по обстоятельствам военного времени» награждён орденом Святой Анны III степени, а также медалью «В память 200-летия Гангутской победы».
В 1904 года был зачислен в 8-й флотский экипаж, готовивший специалистов подводного плавания, и назначен для обучения в плавание на подводную лодку «Дельфин». В период с 1904 по 1906 годы командовал подводными лодками «Щука», «Лосось», «Стерлядь» (типа «Сом»), автор многих книг по подводному плаванию, главная из которых «Основы управления подводной лодкой», автор первых командных слов по управлению подводной лодкой.
На «Стерляди» Ризнич совершил беспримерный по тому времени переход в штормовую погоду из Либавы в Ригу без судна-конвоира. Обобщил опыт данного плавания Иван Иванович в брошюре «Подводная лодка «Стерлядь»», которая стала одним из первых учебников по практике подводного плавания.
Офицер подводного плавания по первому списку (1907 год). В сентябре 1908 года поступил в Александровскую военно-юридическую академию, однако в феврале 1909 года отчислен по болезни и уволен в запас с правом ношения знака отличия беспорочной службы..
После Русско-Японской войны в военно-морских кругах разразилась дискуссия о путях развития флота и кораблестроительной программе. «Броненосные адмиралы» и их недальновидные последователи из молодых офицеров (к которым, к сожалению, относился будущий адмирал А.В. Колчак), устроили далекую от научной дискуссии травлю сторонников подводного плавания. Многим энтузиаста подводного плавания (Ризничу, Кржижановскому, Тьедеру) пришлось уйти с флота, но борьбу за развитие подводного флота России они не прекратили, осуществляя публикации за свой счет.
И.И. Ризнич писал: в то время:
«Итак, общество считает меня фанатиком подводного плавания. Почему? Потому, что я говорю, что подводная лодка есть могущественное, хотя и неуниверсальное оружие… Я оптимист и потому считаю, что все улучшается на этом свете, все идет вперед. Фантазия моя дает мне картину будущего; имею ли я основания ей не доверять? Нет, так как в мой короткий век я видел то, что раньше было для меня «фантазией»… Сегодня фантазия, а завтра факт. Быть может, скоро появятся подводные крейсера, которые сделают морскую настоящую войну невозможной. «Dum spiro, spero»».
Настойчивость и энтузиазм И.И. Ризнича и его товарищей победили. Призывы флотских новаторов не остались неуслышанными флотской общественностью и адмиралтейством. Россия начала строить новые типы подводных лодок. В 1911 году заложена серия больших подводных лодок отечественной конструкции с новыми оригинальными идеями.
С началом Первой мировой войны 28 июля 1914 года был призван на действительную службу с чином лейтенанта (со старшинством 1909 года). В августе того же года назначен командиром подводной лодки № 2. В мае 1915 года одновременно назначен командиром Дивизиона подводных лодок особого назначения (трех номерных лодок, заказанных Военно-инженерным ведомством). Старший лейтенант «за отличия ревностной службы и особых трудов, вызванных обстоятельствами войны» (3 августа 1915 года).
В марте 1917 года назначен командиром строившейся в Италии для России подводной лодки F-1, получившей имя «Святой Георгий». 13 июня 1917 года вывел лодку из Специи и 9 сентября того же года привел ее в Архангельск, где она была включена в состав Флотилии Северного Ледовитого океана.
Морской министр контр-адмирал Д.Н. Вердеревский так писал в приказе по флоту:
«Этот блестящий, исключительный по условиям плавания переход лодкою малого водоизмещения в осеннее время св. 5000 миль через ряд зон расположения германских подводных лодок, минных заграждений и т. п. наглядно показывает, что офицерам и матросам, сплоченным взаимным уважением и преданным своему делу, не страшны не только поставленные врагом всевозможные преграды, но и сама стихия… Родина вправе будет гордиться беспримерным в истории подводного плавания переходом подводной лодки малого водоизмещения из Италии в Архангельск».
Иван Иванович Ризнич был произведён в капитаны 2-го ранга и награждён орденом Владимира 4-й степени с мечами и бантом.
Октябрьская революция 1917 года изменила и судьбу лодки, и судьбу её капитана. Из последней записи, сделанной в ноябре 1917 года в вахтенном журнале видно, что лодка стоит на ремонте в Архангельске, запчасти расхищены, и обогревной пар на лодку подавать перестали. И.И. Ризнич был уволен по демобилизации 30 апреля 1918 года. Дальнейшие сведения о его жизни обрывочны, часть источников противоречит друг другу.
По некоторым сведениям летом 1918 года он состоял председателем правления бюро водолазно-спасательной партии Архангельского порта. В июне 1919 года числился в Архангельском штабе Главного штаба командующего белыми войсками Северной области, в декабре того же года - в управлении коменданта 3-го участка Мурманского прифронтового района на станции Масельская.
Его фамилия была также включена в «Список офицеров Российского Императорского флота, судьба которых неизвестна Комиссии по выяснению личного состава флота при Военно-морском историческом кружке в Париже», составленный лейтенантом М.С. Стахевичем в 1930-е годы как приложение к пражскому «Морскому журналу». Питерский художник И.И. Ризнич (1908–1998) со слов второй жены отца записал в дневнике, что он погиб в 1920 году на «барже смерти», затопленной в Белом море.