Петров Игорь Дмитриевич родился 11 августа 1938 года в селе Полуэктово Рузского района Московской области в семье служащего.
В Военно-Морском Флоте с 1956 года. В 1961 году окончил Высшее военно-морское инженерное училище имени Ф.Э. Дзержинского (Ленинград). Служил на подводных лодках Тихоокеанского флота: командир группы и командир дивизиона БЧ-5 атомной подводной лодки «К-7».
С 1972 года - командир БЧ-5 торпедной атомной подводной лодки проекта 671 «К-469», строящейся в Ленинграде. Лодка вступила в строй в 1974 году и была зачислена в состав Северного флота.
Командир БЧ-5 АПЛ «К-469» капитан 2-го ранга Игорь Петров в составе экипажа этой субмарины (командир капитан 2-го ранга Урезченко Виктор Семёнович; старший на борту – капитан 1-го ранга Соколов В.Е.) участвовал в первом дальнем походе тактической группы подводных лодок под командованием контр-адмирала Коробова В.К. (старший политработник отряда контр-адмирал Падорин Ю.И.) с Северного на Тихоокеанский флот: через Атлантический океан, пролив Дрейка, в Тихий океан. В течение 80-суточного перехода с 15 января по 24 марта 1976 года протяженностью в 21399 миль, электромеханическая боевая часть атомохода «К-469» под командованием И.Д. Петрова безукоризненно выполнила свою функцию.
Поставленная перед участниками этого исторического перехода задача была выполнена: обе подлодки («К-171» под командованием капитана 1-го ранга Э.Д. Ломова и «К-469») вошли в состав Краснознамённого Тихоокеанского флота, и кроме этого был положительно решён вопрос об использовании торпедных атомоходов для охраны не только районов патрулирования советских стратегических ракетоносцев, но и для ближнего охранения отдельных ракетных подводных крейсеров стратегического назначения (РПКСН), выходящих на боевое патрулирование.
За успешное выполнение заданий командования и проявленные при этом мужество и отвагу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 мая 1976 года капитану 2-го ранга Петрову Игорю Дмитриевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Командир АПЛ «К-469» капитан 2-го ранга В.С. Урезченко награждён орденом Ленина.
Капитан 1-го ранга И.Д. Петров продолжал военную службу на той же АПЛ. С 1982 года - научный сотрудник и начальник лаборатории в системе Гражданской обороны СССР. Капитан 1-го ранга И.Д. Петров уволен в запас в 1989 году.
Жил в городе-герое Москве. Продолжал трудовую деятельность во Всероссийском научно-исследовательском институте по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций (ВНИИ ГОЧС) МЧС России.
Скончался 30 января 2017 года Похоронен на Федеральном военном мемориальном кладбище в Мытищах.
Судно размагничивания СР-570 в составе Балтийского флота носит название «Игорь Петров».