Найти в Дзене
Kaleidoscope

Фракталы в природе, или чему не учили в школе.

Папоротник один из ярких примеров фракталов в природе
Папоротник один из ярких примеров фракталов в природе

Слово «фрактал» употребляется не только в качестве математического термина. Фракталом может называться предмет, обладающий, по крайней мере, одним из указанных ниже свойств:

  • Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких как окружность, эллипс, график гладкой функции): если рассмотреть небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, то он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, то есть на всех шкалах можно увидеть одинаково сложную картину.
  • Является самоподобным или приближённо самоподобным.
  • Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.

Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, система кровообращения, альвеолы.

Природные объекты, обладающие фрактальными свойствами

Вид спереди на трахею и бронхи
Вид спереди на трахею и бронхи

Природные объекты (квазифракталы) отличаются от идеальных абстрактных фракталов неполнотой и неточностью повторений структуры. Большинство встречающихся в природе фракталоподобных структур (границы облаков, линия берега, деревья, листья растений, кораллы, …) являются квазифракталами, поскольку на некотором малом масштабе фрактальная структура исчезает. Природные структуры не могут быть идеальными фракталами из-за ограничений, накладываемых размерами живой клетки и, в конечном итоге, размерами молекул.

  • В живой природе:
  • Кораллы
  • Морские звезды и ежи
  • Морские раковины
  • Цветы и растения (брокколи, капуста)
  • Кроны деревьев и листья растений
  • Плоды (ананас)
  • Система кровообращения и бронхи людей и животных
  • В неживой природе:
  • Границы географических объектов (стран, областей, городов)
  • Береговые линии
  • Горные хребты
  • Снежинки
  • Облака
  • Молнии
  • Морозные узоры на оконных стёклах
  • Кристаллы
  • Сталактиты, сталагмиты, геликтиты.

А вот тут есть несколько крутых видео, в которых подробно рассказывается о фракталах, симметрии, и бозоне хиггса (да как оказалось, все в природе взаимосвязано и подчиняется законам математики и физики)

Видео с канала Solipschism про фракталы

Видео с канала Топлес про симметрию

Видео с канала Топлес про бозон Хиггса

посмотрев эти три видео, ваша жизнь не будет прежней! Советую потратить свое время и обязательно посмотреть эти очень интересные работы.