Математика не для всех

Весной 2010 года английский Апелляционный суд разбирал, казалось бы, заурядную историю: на месте преступления нашли след обуви, у подозреваемого — похожие ботинки. Эксперт-трасолог решил сделать то, что так впечатляет при обсуждении ДНК: выразить силу улики численно, через отношение правдоподобия (likelihood ratio- LR). Он предложил сравнить две гипотезы: что след оставил ботинок обвиняемого, и что след оставила случайная пара обуви из «фоновой» популяции. По его оценке, наблюдённые совпадения рисунка и износа в ~100 раз вероятнее на первой гипотезе, чем на второй...

Холодным апрелем 1996 года зал Апелляционного суда в Лондоне был почти полон. Здесь слушалось дело R v Adams, и атмосфера больше напоминала научный семинар, нежели обычное судебное заседание. На скамье обвиняемого – Денис Джон Адамс, осуждённый годом ранее за тяжкое преступление (изнасилование) и теперь добивающийся отмены приговора. Ключевой уликой против него стала ДНК-экспертиза: следы биологического материала, найденные на месте преступления, совпали с образцом крови Адамса. На первый взгляд...

Весной 1964 года Лос-Анджелес гудел от перемен: свобода, движение за права, смешение культур. Но в одном из районов Сан-Педро пожилая женщина по имени Хуанита Брукс пережила куда более прозаичный шок. Вернувшись с рынка, она шла узким переулком, когда неизвестная девушка толкнула её на землю, выхватила кошелёк и скрылась. Свидетель успел заметить лишь пару бегущих фигур: светловолосая молодая женщина и темнокожий мужчина с бородой и усами прыгнули в ярко-жёлтый автомобиль и умчались прочь. Полиция...

Многие критики длительное время были убеждены, что научные знания Германа Мелвилла скудны. Поскольку Мелвилл был вынужден рано прервать обучение, они применяли к автору то, что Исмаил говорит о себе в «Моби Дике»: «китоловное судно стало моей Йельской и Гарвардской школой». Соответственно, они считали, что компетентность Мелвилла в математике и науке поверхностна или в лучшем случае любительская. Однако недавние исследования Мередит Фармер показали, что это не так. Хотя он не учился в колледже, Мелвиллу повезло получить образование в этой области значительно выше среднего уровня своего времени...

Представьте, что вам показывают ряд чисел: 1, 6, 21, 107 и — внимание! — 47 176 870. Кажется естественным спросить: какое число идёт дальше? Угадать его невозможно. Эти значения — первые пять членов так называемой последовательности «занятого бобра». Она связана с одной из самых глубоких и трудных проблем теоретической информатики. Вычисление её членов оказывается настолько сложным, что уже более шестидесяти лет этой задачей занимаются и профессиональные математики, и энтузиасты. Первые четыре числа были установлены ещё в 1960–1970-х годах...

Людвиг Витгенштейн (1889–1951) – одна из самых ярких и таинственных фигур XX века. Он родился в семье одного из самых богатых промышленников Австрии: дом Витгенштейнов в Вене был культурным центром эпохи, там бывали Малер, Брамс и Климт. Тем не менее сам Людвиг чувствовал себя «существом из другого мира»: уже в детстве он с увлечением конструировал механизмы (в 10 лет сконструировал работающую швейную машинку), но не находил понимания среди сверстников. В строгой школе в Линце будущий философ учился...

В 1960-е годы советский климатолог и математик Михаил Будыко задумал просчитать, каким может быть будущее планеты, стоящей на краю ядерного Армагеддона. Отправной точкой он выбрал глубокое прошлое — примерно 600 миллионов лет назад. Тогда часть учёных выдвигала гипотезу, что древняя Земля превращалась в «снежный ком», полностью покрываясь льдом. Большинство исследователей считали это фантазией: лёд у самого экватора — да бросьте. Но Будыко построил математическую схему, которая такую картину допускала...