Дмитрий Нагиев родился 4 апреля 1967 года в Ленинграде. Его отец работал на оптико-механическом заводе, а мать, филолог по образованию, преподавала в Военной академии связи. У Дмитрия также есть брат Евгений и сестра Наталья. У актера необычная родословная. Его дед по отцу, Гулам, после Первой мировой войны пытался с родителями перебраться в Азербайджан из Персии (совр. Иран). Родители погибли в пути, а мальчик попал в детский дом в Ашхабаде. Там ему дали имя Николай и фамилию спасшей его азербайджанской семьи — Нагиев...

О своем этническом происхождении Дмитрий Нагиев еще на заре карьеры рассказывал следующее. Якобы, его дед был арабом из Ирана, чьи родственники были вынуждены бежать в российскую Среднюю Азию во время нашей Гражданской войны. Тут нет ничего удивительного, в Персии тогда бушевала собственная «гражданка», более длительная и кровавая, чем даже наша. Но семья беженцев так и не добралась до Ашхабада, по пути все умерли по причине голода. Остался только маленький Гулам, которого привел в детский дом неизвестный туркмен...