В одной тоталитарной стране каждый год проходил чемпионат по футболу в один круг () то есть каждая команда играет с каждой один раз. Подсчет очков, как обычно: за победу — 2 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — ноль. Каждый год победу одерживала любимая команда диктатора, но в этом году она заняла последнее место. Диктатор вызвал к себе министра спорта и попросил его хорошенько подумать о том, как такое могло произойти. Министр думал всю ночь, а утром изменил правила подсчета очков. Теперь за победу дают 3 очка, а за ничью и поражение по-прежнему одно и ноль очков соответственно...

Турнирные таблицы содержат в себе много небольших и достаточно интересных задач. В них бывает нужно определить победителя, узнать кто набрал сколько очков, доказать некоторое утверждение и так далее. Условие: Десять футбольных команд сыграли каждая с каждой по одному разу. В результате у каждой команды оказалось ровно по x очков. Каково наибольшее возможное значение x? (Победа — 3 очка, ничья — 1 очко, поражение — 0.) Решение: Заметим, что игра закончившаяся победой ля одной из команд принесет в общую копилку 3 балла, а ничья только 2...