Максим Михайлов начал свой путь в волейболе с восьми лет под руководством тренера Валерия Емельяновича Беспрозванных в Кузьмоловском. Позже он продолжил тренировки в спортшколе олимпийского резерва «Экран» в Санкт-Петербурге под руководством заслуженного тренера России Елены Константиновны Николаевой. В 15 лет Максим переехал в Ярославль, где в сезоне 2004/05 выступал в высшей лиге «Б» чемпионата России за ярославский «Строитель» - фарм-команду «Нефтяника», которая являлась базовой командой юниорской сборной России...

До перехода в классический волейбол Михал Кубяк выступал в пляжном дуэте со Збигневом Бартманом. В 2004 году они стали чемпионами Европы среди игроков до 18 лет, а также завоевали серебряные медали на чемпионате мира в этой возрастной категории. Позже оба спортсмена завершили карьеру в пляжном волейболе и сосредоточились на волейболе в зале. Клуб. Михал Кубяк дебютировал в польской волейбольной лиге в сезоне-2005/06. До перехода в зарубежный чемпионат он успел поиграть за три польских клуба. В сезоне-2008/09 спортсмен выступал за израильский «Хапоэль» из Кирьят-Аты...