Егор Клюка родился 15 июня 1995 года в белорусском городе Кобрине, в семье, связанной с лёгкой атлетикой. В детстве он занимался фехтованием на шпагах, выступал на различных юношеских турнирах и выполнил норматив кандидата в мастера спорта. Начиная с шестого–седьмого класса Егор параллельно тренировался в фехтовании и волейболе, однако спустя несколько лет окончательно выбрал волейбол. Клюка является воспитанником брестского центра олимпийского резерва «Виктория», где его тренером была Наталья Салтрукович...

Волейболист «Зенита» Егор Клюка рассказал, что не планирует в ближайшее время переходить в команду из Европы. «У меня действующий контракт с «Зенитом», поэтому вопрос сейчас неактуален. Возможен ли отъезд в будущем? Непонятно, что будет дальше. Я живу текущим моментом», — цитирует Клюку газета «Известия». По его словам, когда наступит время принимать решение, тогда и будет сделан выбор...