Борис Николаевич Греков родился 8 декабря 1929 года в Москве. Рос в рабочей семье, уже в возрасте двенадцати лет устроился работать токарем на Государственном подшипниковом заводе, там же в заводской спортивной секции начал активно заниматься боксом. Позже присоединился к спортивному обществу «Трудовые резервы», стал побеждать на городских турнирах, несколько раз попадал в число призёров первенства РСФСР по боксу. Однако в 1952 году получил серьёзную травму и вынужден был преждевременно завершить карьеру спортсмена...
В Москве прошли Всероссийские соревнования по боксу среди юношей памяти заслуженного тренера СССР Бориса Николаевича Грекова. В них приняли участие более 250 боксёров со всех регионов страны. Состязания являлись отборочными для формирования сборной команды России. Сборная команда Кабардино-Балкарии завоевала второе общекомандное место, уступив хозяевам турнира из Москвы. Победителями в личных зачетах стали Бифов Дамир (42 кг) и Пшеноков Ислам (44 кг). Вторые места заняли Шиков Асланбек (46 кг) и Гучапшев Альберт (50 кг). Третьим стал Каширгов Имран (42 кг). Все ребята были включены в состав юношеской сборной команды России.