Он появился на свет 13 октября 1939 года в Витебске в семье врачей. В это время в городе гастролировал Леонид Утёсов, которого обожал отец будущего актёра. В честь любимого певца он решил назвать сына Лёней, хотя его жене было ближе творчество другого Леонида — оперного солиста Собинова. Настоящая фамилия мальчика на белорусский манер писалась через «я» — Невядомский. Ранние годы будущего актёра омрачила война. Отец ушёл на фронт и в семью уже не вернулся — встретил другую женщину. Спасаясь от фашистов, мать с двумя сыновьями уехала на другой конец страны — в Хабаровск...