Сын известного датского футболиста Финна Лаудрупа. Приобрёл широкую известность в 1983 году, забив девять мячей в семи играх за сборную Дании, после чего был приглашён в «Ювентус». Места в составе туринского клуба сразу ему не нашлось, и два сезона игрок провёл в аренде в «Лацио». В «Ювентусе» Лаудруп заиграл с 1985 года. В 1989 году перешёл в «Барселону», в которой заменил ушедшего в «Тоттенхэм Хотспур» Гари Линекера. С «Барселоной» Лаудруп выиграл четыре чемпионата Испании подряд. Затем он перешёл в «Реал Мадрид», с которым стал чемпионом в 1995 году...