Алексей Спиридонов родился в посёлке Ревякино Тульской области. Его увлечение волейболом началось благодаря родителям, которые регулярно возили сына на тренировки из Ревякина. С 1998 года он занимался в ДЮСШ № 10 Тулы под руководством Тамары Алексеевны Велещук. В юности Алексей также пробовал себя в дзюдо, интересовался лёгкой атлетикой и футболом, однако в итоге остановил свой выбор на волейболе. С детства он дружит с известной волейболисткой Татьяной Кошелевой, которая тоже тренировалась в этой спортивной школе...

Бывший волейболист сборной России Алексей Спиридонов опубликовал видео с женой после сообщений «Mash на спорте» о том, что он угрожал ей убийством на фоне бракоразводного процесса. Бывший волейболист сборной России Алексей Спиридонов опубликовал видео с супругой после публикаций о том, что он угрожал ей убийством. Ранее «Mash на спорте» сообщил, что спортсмен угрожал зарезать жену в преддверии судебного заседания по бракоразводному процессу. На опубликованном видео Спиридонов обнимает и целует супругу, иронично комментируя ситуацию: «Господа журналисты, ну вот уже порезанная жена, вся убитая...