Отслужив в армии и отбегав несколько лет в чемпионате Московской области за «Вымпел» и «Титан», осенью 1992-го Тихонов оказался в «Спартаке». В октябре дебютировал, выйдя на замену в победном дерби с «Динамо» (5:2), в январе 1993-го отправил седьмой мяч в ворота рижского «Сконто» на Кубке Содружества (7:0), а через несколько месяцев отличился уже в официальной игре за красно-белых – в игре с теми же динамовцами (3:0) перед самым перерывом он забил второй мяч своей команды. Всего в «Спартаке» Тихонов провел девять лет, сыграв за это время 265 матчей и забив в них 90 голов...
Спартаковский полузащитник заменил в воротах Нигматуллина. В сентябре 1996 года полузащитник «Спартака» Андрей Тихонов совершил маленький футбольный подвиг. На 88-й минуте матча 1/32 финала Кубка УЕФА с датским «Силькеборгом» при счете 3:2 в пользу москвичей с поля был удален голкипер Руслан Нигматуллин. На тот момент главный тренер красно-белых Георгий Ярцев израсходовал все замены, и в ворота встал Тихонов, который практически тут же в красивом прыжке спас свою команду от верного гола. А ведь все для «Спартака» в тот вечер начиналось совсем даже безоблачно...