"Сколькими способами можно..." Так начинаются задачи из области комбинаторики, то есть задачи на подсчет числа вариантов. Часто (хотя и не всегда) из маленьких исходных чисел получаются огромные, астрономические ответы. Это явление носит название "экспоненциальный взрыв" и мы с ним уже сталкивались. Иногда это на пользу, например в криптографии. Всё на виду, но вариантов перебрать надо многовато. Впрочем, обо всем по порядку. Цель заметки - собрать все основные формулы (вот редко когда они действительно все присутствуют) и показать, хоть примерно, откуда они берутся...

Условие Двенадцать ребят решили сыграть в волейбол. На каждую игру тренер разбивает их на две команды по 6 человек. Он хочет провести несколько игр так, чтобы в итоге каждый сыграл с каждым в одной команде хотя бы один раз...